微分積分例

$\int x yd x d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\int x^{1} x yd d x$

ステップ 1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\int x^{1} x^{1} yd d x$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int x^{1 + 1} yd d x$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int x^{2} yd d x$

ステップ 2

$yd$ は $x$ に対して定数なので、 $yd$ を積分の外に移動させます。

$yd \int x^{2} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$yd (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$yd (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ を $yd \frac{1}{3} x^{3} + C$ に書き換えます。

$yd \frac{1}{3} x^{3} + C$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$yd$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} yd x^{3} + C$

ステップ 4.2.2

$x^{3}$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{3} yd + C$

ステップ 4.3

項を並べ替えます。

$\frac{1}{3} x^{3} yd + C$

微分積分 例