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微分積分 例
,
ステップ 1
ステップ 1.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.3
とをまとめます。
ステップ 1.4
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 1.4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 1.4.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 1.4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.5
微分します。
ステップ 1.5.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.5.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.5.3
式を簡約します。
ステップ 1.5.3.1
にをかけます。
ステップ 1.5.3.2
をの左に移動させます。
ステップ 1.5.3.3
をに書き換えます。
ステップ 1.5.3.4
項を並べ替えます。
ステップ 1.6
で微分係数を求めます。
ステップ 1.7
簡約します。
ステップ 1.7.1
にをかけます。
ステップ 1.7.2
各項を簡約します。
ステップ 1.7.2.1
にをかけます。
ステップ 1.7.2.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 1.7.2.3
の自然対数はです。
ステップ 1.7.2.4
を掛けます。
ステップ 1.7.2.4.1
にをかけます。
ステップ 1.7.2.4.2
にをかけます。
ステップ 1.7.2.5
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 1.7.3
とをたし算します。
ステップ 2
ステップ 2.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型のとに代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 2.3
について解きます。
ステップ 2.3.1
とをたし算します。
ステップ 2.3.2
を簡約します。
ステップ 2.3.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.2.2
とをまとめます。
ステップ 2.3.2.3
とをまとめます。
ステップ 2.3.2.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.3.3
項を並べ替えます。
ステップ 3