微分積分例

$\int \sec (t) (\sec (t) + \tan (t)) d t$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\int \sec (t) \sec (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

ステップ 1.2

$\sec (t) \sec (t)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\sec (t)$ を $1$ 乗します。

$\int \sec^{1} (t) \sec (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

ステップ 1.2.2

$\sec (t)$ を $1$ 乗します。

$\int \sec^{1} (t) \sec^{1} (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

ステップ 1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int {\sec (t)}^{1 + 1} + \sec (t) \tan (t) d t$

ステップ 1.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int \sec^{2} (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \sec^{2} (t) d t + \int \sec (t) \tan (t) d t$

ステップ 3

$\tan (t)$ の微分係数が $\sec^{2} (t)$ なので、 $\sec^{2} (t)$ の積分は $\tan (t)$ です。

$\tan (t) + C + \int \sec (t) \tan (t) d t$

ステップ 4

$\sec (t)$ の微分係数が $\sec (t) \tan (t)$ なので、 $\sec (t) \tan (t)$ の積分は $\sec (t)$ です。

$\tan (t) + C + \sec (t) + C$

ステップ 5

簡約します。

$\tan (t) + \sec (t) + C$

微分積分 例