微分積分例

$\int \cos (x) (\tan (x) + \sec (x)) d x$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\int \cos (x) \tan (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

ステップ 1.2

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\cos (x)$ と $\tan (x)$ を並べ替えます。

$\int \tan (x) \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

ステップ 1.2.2

正弦と余弦に関して $\cos (x) \tan (x)$ を書き換えます。

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$\int \sin (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

$\int \sin (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

ステップ 1.3

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\cos (x)$ と $\sec (x)$ を並べ替えます。

$\int \sin (x) + \sec (x) \cos (x) d x$

ステップ 1.3.2

正弦と余弦に関して $\cos (x) \sec (x)$ を書き換えます。

$\int \sin (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) d x$

ステップ 1.3.3

共通因数を約分します。

$\int \sin (x) + 1 d x$

$\int \sin (x) + 1 d x$

$\int \sin (x) + 1 d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \sin (x) d x + \int d x$

ステップ 3

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$- \cos (x) + C + \int d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$- \cos (x) + C + x + C$

ステップ 5

簡約します。

$- \cos (x) + x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$