微分積分 例

積分値を求める xに対してarccot(x)の積分
ステップ 1
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
をまとめます。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 5
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
とします。を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
を微分します。
ステップ 5.1.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 5.1.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.1.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.1.5
をたし算します。
ステップ 5.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
をかけます。
ステップ 6.2
の左に移動させます。
ステップ 7
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 8
に関する積分はです。
ステップ 9
簡約します。
ステップ 10
のすべての発生をで置き換えます。