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微分積分 例
ステップ 1
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 2
半角公式を利用してをに書き換えます。
ステップ 3
半角公式を利用してをに書き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
にをかけます。
ステップ 4.2
にをかけます。
ステップ 5
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 6
とをまとめます。
ステップ 7
ステップ 7.1
とします。を求めます。
ステップ 7.1.1
を微分します。
ステップ 7.1.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 7.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 7.1.4
にをかけます。
ステップ 7.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 8
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 9
ステップ 9.1
簡約します。
ステップ 9.1.1
にをかけます。
ステップ 9.1.2
にをかけます。
ステップ 9.2
を展開します。
ステップ 9.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 9.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 9.2.4
を移動させます。
ステップ 9.2.5
にをかけます。
ステップ 9.2.6
にをかけます。
ステップ 9.2.7
にをかけます。
ステップ 9.2.8
負をくくり出します。
ステップ 9.2.9
を乗します。
ステップ 9.2.10
を乗します。
ステップ 9.2.11
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.2.12
とをたし算します。
ステップ 9.2.13
からを引きます。
ステップ 9.2.14
からを引きます。
ステップ 10
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 11
定数の法則を当てはめます。
ステップ 12
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 13
半角公式を利用してをに書き換えます。
ステップ 14
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 15
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 16
定数の法則を当てはめます。
ステップ 17
ステップ 17.1
とします。を求めます。
ステップ 17.1.1
を微分します。
ステップ 17.1.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 17.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 17.1.4
にをかけます。
ステップ 17.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 18
とをまとめます。
ステップ 19
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 20
のに関する積分はです。
ステップ 21
ステップ 21.1
簡約します。
ステップ 21.2
簡約します。
ステップ 21.2.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 21.2.2
とをまとめます。
ステップ 21.2.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 21.2.4
をの左に移動させます。
ステップ 21.2.5
からを引きます。
ステップ 22
ステップ 22.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 22.2
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 22.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 23
ステップ 23.1
各項を簡約します。
ステップ 23.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 23.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 23.1.1.2
をで割ります。
ステップ 23.1.2
にをかけます。
ステップ 23.2
分配則を当てはめます。
ステップ 23.3
とをまとめます。
ステップ 23.4
を掛けます。
ステップ 23.4.1
にをかけます。
ステップ 23.4.2
にをかけます。
ステップ 24
項を並べ替えます。