微分積分 例

積分値を求める xに対して7sin(x)^2cos(x)^3の積分
ステップ 1
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 2
を因数分解します。
ステップ 3
ピタゴラスの恒等式を利用して、に書き換えます。
ステップ 4
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 4.1
とします。を求めます。
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ステップ 4.1.1
を微分します。
ステップ 4.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 5
を掛けます。
ステップ 6
簡約します。
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ステップ 6.1
をかけます。
ステップ 6.2
指数を足してを掛けます。
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ステップ 6.2.1
を移動させます。
ステップ 6.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.2.3
をたし算します。
ステップ 6.3
の左に移動させます。
ステップ 6.4
に書き換えます。
ステップ 7
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 8
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 9
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 10
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 11
簡約します。
ステップ 12
のすべての発生をで置き換えます。