微分積分例

$\int 2 t^{- 8} d t$

ステップ 1

$2$ は $t$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int t^{- 8} d t$

ステップ 2

べき乗則では、 $t^{- 8}$ の $t$ に関する積分は $- \frac{1}{7} t^{- 7}$ です。

$2 (- \frac{1}{7} t^{- 7} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

簡約します。

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ステップ 3.1.1

$t^{- 7}$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$2 (- \frac{t^{- 7}}{7} + C)$

ステップ 3.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $t^{- 7}$ を分母に移動させます。

$2 (- \frac{1}{7 t^{7}} + C)$

ステップ 3.2

簡約します。

$2 (- \frac{1}{7 t^{7}}) + C$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \frac{1}{7 t^{7}} + C$

ステップ 3.3.2

$- 2$ と $\frac{1}{7 t^{7}}$ をまとめます。

$\frac{- 2}{7 t^{7}} + C$

ステップ 3.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{7 t^{7}} + C$

微分積分 例