微分積分 例

積分値を求める 0からxに対してcos(x)^2sin(x)のpi/2までの積分
ステップ 1
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 1.1
とします。を求めます。
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ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.2
に下限値を代入します。
ステップ 1.3
の厳密値はです。
ステップ 1.4
に上限値を代入します。
ステップ 1.5
の厳密値はです。
ステップ 1.6
について求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 1.7
、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 4
をまとめます。
ステップ 5
代入し簡約します。
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ステップ 5.1
およびの値を求めます。
ステップ 5.2
簡約します。
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ステップ 5.2.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 5.2.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.2.2
共通因数を約分します。
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ステップ 5.2.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2.2.4
で割ります。
ステップ 5.2.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 5.2.4
からを引きます。
ステップ 5.2.5
をかけます。
ステップ 5.2.6
をかけます。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: