微分積分例

$\int \frac{x}{16 x^{4} - 1} d x$

ステップ 1

部分分数分解を利用して分数を書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数を分解し、公分母を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

$16 x^{4}$ を ${(4 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x}{{(4 x^{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.1.1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x}{{(4 x^{2})}^{2} - 1^{2}}$

ステップ 1.1.1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 x^{2}$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) (4 x^{2} - 1)}$

ステップ 1.1.1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.4.1

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 1)}$

ステップ 1.1.1.4.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 1^{2})}$

ステップ 1.1.1.4.3

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.4.3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) ((2 x + 1) (2 x - 1))}$

ステップ 1.1.1.4.3.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}$

ステップ 1.1.2

分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。因数は2次なので、 $2$ 項が分子に必要です。分子に必要な項数は常に分母の因数の次数と同じです。

$\frac{A x + B}{4 x^{2} + 1}$

ステップ 1.1.3

分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所 $C$ には1個の変数を置きます。

$\frac{A x + B}{4 x^{2} + 1} + \frac{C}{2 x + 1}$

ステップ 1.1.4

分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所 $D$ には1個の変数を置きます。

$\frac{A x + B}{4 x^{2} + 1} + \frac{C}{2 x + 1} + \frac{D}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.5

方程式の各分数に元の式の分母を掛けます。この場合、分母は $(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)$ です。

$\frac{x (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.6

$4 x^{2} + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1

共通因数を約分します。

ステップ 1.1.6.2

式を書き換えます。

$\frac{(x (2 x + 1)) (2 x - 1)}{(2 x + 1) (2 x - 1)} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.7

$2 x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (2 x + 1) (2 x - 1)}{(2 x + 1) (2 x - 1)} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.7.2

式を書き換えます。

$\frac{(x) (2 x - 1)}{2 x - 1} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.8

$2 x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (2 x - 1)}{2 x - 1} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.8.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.1

$4 x^{2} + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.1.2

$((A x + B) (2 x + 1)) (2 x - 1)$ を $1$ で割ります。

$x = ((A x + B) (2 x + 1)) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.2

分配法則（FOIL法）を使って $(A x + B) (2 x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.2.1

分配則を当てはめます。

$x = (A x (2 x + 1) + B (2 x + 1)) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.2.2

分配則を当てはめます。

$x = (A x (2 x) + A x \cdot 1 + B (2 x + 1)) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.2.3

分配則を当てはめます。

$x = (A x (2 x) + A x \cdot 1 + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = (2 A x \cdot x + A x \cdot 1 + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.3.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.3.2.1

$x$ を移動させます。

$x = (2 A (x \cdot x) + A x \cdot 1 + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.3.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x = (2 A x^{2} + A x \cdot 1 + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.3.3

$A$ に $1$ をかけます。

$x = (2 A x^{2} + A x + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = (2 A x^{2} + A x + 2 B x + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.3.5

$B$ に $1$ をかけます。

$x = (2 A x^{2} + A x + 2 B x + B) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.4

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 A x^{2} + A x + 2 B x + B) (2 x - 1)$ を展開します。

$x = 2 A x^{2} (2 x) + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.5.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.5.1.1

$x$ を移動させます。

$x = 2 A (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.5.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

ステップ 1.1.9.5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 2 A x^{1 + 2} \cdot 2 + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = 2 A x^{3} \cdot 2 + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x \cdot x + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.5.5.1

$x$ を移動させます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A (x \cdot x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.6

$- 1$ を $A x$ の左に移動させます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - 1 \cdot (A x) + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.7

$- 1 (A x)$ を $- (A x)$ に書き換えます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - (A x) + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.8

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.5.8.1

$x$ を移動させます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 2 B (x \cdot x) \cdot 2 + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.8.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 2 B x^{2} \cdot 2 + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.9

$2$ に $2$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.10

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.12

$- 1$ を $B$ の左に移動させます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - 1 \cdot B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.5.13

$- 1 B$ を $- B$ に書き換えます。

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.6

$4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - B$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.6.1

$- 2 A x^{2}$ と $2 A x^{2}$ をたし算します。

$x = 4 A x^{3} + 0 - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.6.2

$4 A x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.6.3

$- 2 B x$ と $2 B x$ をたし算します。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} + 0 - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.6.4

$4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.7

$2 x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.7.1

共通因数を約分します。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.7.2

$(C) (4 x^{2} + 1) (2 x - 1)$ を $1$ で割ります。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + (C) (4 x^{2} + 1) (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.8

分配則を当てはめます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + (C (4 x^{2}) + C \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + (4 C x^{2} + C \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.10

$C$ に $1$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + (4 C x^{2} + C) (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.11

分配法則（FOIL法）を使って $(4 C x^{2} + C) (2 x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.11.1

分配則を当てはめます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{2} (2 x - 1) + C (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.11.2

分配則を当てはめます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{2} (2 x) + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.11.3

分配則を当てはめます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{2} (2 x) + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.12

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.12.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.12.1.1

$x$ を移動させます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.12.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.12.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.12.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{1 + 2} \cdot 2 + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.12.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{3} \cdot 2 + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.12.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.12.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.12.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.12.5

$- 1$ を $C$ の左に移動させます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - 1 \cdot C + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.12.6

$- 1 C$ を $- C$ に書き換えます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.13

$2 x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.13.1

共通因数を約分します。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

ステップ 1.1.9.13.2

$(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$ を $1$ で割ります。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + (D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$

ステップ 1.1.9.14

分配則を当てはめます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + (D (4 x^{2}) + D \cdot 1) (2 x + 1)$

ステップ 1.1.9.15

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + (4 D x^{2} + D \cdot 1) (2 x + 1)$

ステップ 1.1.9.16

$D$ に $1$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + (4 D x^{2} + D) (2 x + 1)$

ステップ 1.1.9.17

分配法則（FOIL法）を使って $(4 D x^{2} + D) (2 x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.17.1

分配則を当てはめます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{2} (2 x + 1) + D (2 x + 1)$

ステップ 1.1.9.17.2

分配則を当てはめます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{2} (2 x) + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x + 1)$

ステップ 1.1.9.17.3

分配則を当てはめます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{2} (2 x) + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

ステップ 1.1.9.18

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.18.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.18.1.1

$x$ を移動させます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

ステップ 1.1.9.18.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.18.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

ステップ 1.1.9.18.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{1 + 2} \cdot 2 + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

ステップ 1.1.9.18.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{3} \cdot 2 + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

ステップ 1.1.9.18.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

ステップ 1.1.9.18.3

$4$ に $1$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + D (2 x) + D \cdot 1$

ステップ 1.1.9.18.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D \cdot 1$

ステップ 1.1.9.18.5

$D$ に $1$ をかけます。

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D$

ステップ 1.1.10

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.10.1

$A$ を移動させます。

$x = 4 x^{3} A - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D$

ステップ 1.1.10.2

$A$ を移動させます。

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D$

ステップ 1.1.10.3

$B$ を移動させます。

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 x^{2} B - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D$

ステップ 1.1.10.4

$- C$ を移動させます。

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 x^{2} B - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x - C + D$

ステップ 1.1.10.5

$- B$ を移動させます。

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 x^{2} B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x - B - C + D$

ステップ 1.1.10.6

$2 C x$ を移動させます。

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 x^{2} B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 C x + 2 D x - B - C + D$

ステップ 1.1.10.7

$- 1 x A$ を移動させます。

$x = 4 x^{3} A + 4 x^{2} B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} - 1 x A + 2 C x + 2 D x - B - C + D$

ステップ 1.1.10.8

$- 4 C x^{2}$ を移動させます。

$x = 4 x^{3} A + 4 x^{2} B + 8 C x^{3} + 8 D x^{3} - 4 C x^{2} + 4 D x^{2} - 1 x A + 2 C x + 2 D x - B - C + D$

ステップ 1.1.10.9

$4 x^{2} B$ を移動させます。

$x = 4 x^{3} A + 8 C x^{3} + 8 D x^{3} + 4 x^{2} B - 4 C x^{2} + 4 D x^{2} - 1 x A + 2 C x + 2 D x - B - C + D$

ステップ 1.2

部分分数の変数について方程式を作成し、それらを使って連立方程式を立てます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

式の両辺から $x^{3}$ の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$0 = 4 A + 8 C + 8 D$

ステップ 1.2.2

式の両辺から $x^{2}$ の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

ステップ 1.2.3

式の両辺から $x$ の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

ステップ 1.2.4

式の両辺から $x$ を含まない項の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.2.5

連立方程式を立て、部分分数の係数を求めます。

$0 = 4 A + 8 C + 8 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 A + 8 C + 8 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$0 = 4 A + 8 C + 8 D$ の $A$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $4 A + 8 C + 8 D = 0$ として書き換えます。

$4 A + 8 C + 8 D = 0$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.2

$A$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

方程式の両辺から $8 C$ を引きます。

$4 A + 8 D = - 8 C$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.2.2

方程式の両辺から $8 D$ を引きます。

$4 A = - 8 C - 8 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$4 A = - 8 C - 8 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3

$4 A = - 8 C - 8 D$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.1

$4 A = - 8 C - 8 D$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 A}{4} = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 A}{4} = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.2.1.2

$A$ を $1$ で割ります。

$A = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.3.1.1

$- 8$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.3.1.1.1

$4$ を $- 8 C$ で因数分解します。

$A = \frac{4 (- 2 C)}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.3.1.1.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$A = \frac{4 (- 2 C)}{4 (1)} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$A = \frac{4 (- 2 C)}{4 \cdot 1} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$A = \frac{- 2 C}{1} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3.1.1.2.4

$- 2 C$ を $1$ で割ります。

$A = - 2 C + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3.1.2

$- 8$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.3.1.2.1

$4$ を $- 8 D$ で因数分解します。

$A = - 2 C + \frac{4 (- 2 D)}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.3.1.2.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$A = - 2 C + \frac{4 (- 2 D)}{4 (1)}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$A = - 2 C + \frac{4 (- 2 D)}{4 \cdot 1}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$A = - 2 C + \frac{- 2 D}{1}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.1.3.3.1.2.2.4

$- 2 D$ を $1$ で割ります。

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.2

各方程式の $A$ のすべての発生を $- 2 C - 2 D$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$ の $A$ のすべての発生を $- 2 C - 2 D$ で置き換えます。

$1 = - 1 (- 2 C - 2 D) + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

$- 1 (- 2 C - 2 D) + 2 C + 2 D$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$1 = - 1 (- 2 C) - 1 (- 2 D) + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.2.2.1.1.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$1 = 2 C - 1 (- 2 D) + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.2.2.1.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$1 = 2 C + 2 D + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 2 C + 2 D + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.2.1

$2 C$ と $2 C$ をたし算します。

$1 = 4 C + 2 D + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.2.2.1.2.2

$2 D$ と $2 D$ をたし算します。

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3

$1 = 4 C + 4 D$ の $C$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $4 C + 4 D = 1$ として書き換えます。

$4 C + 4 D = 1$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3.2

方程式の両辺から $4 D$ を引きます。

$4 C = 1 - 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3.3

$4 C = 1 - 4 D$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$4 C = 1 - 4 D$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 C}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 C}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$C$ を $1$ で割ります。

$C = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$- 4$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1.1

$4$ を $- 4 D$ で因数分解します。

$C = \frac{1}{4} + \frac{4 (- D)}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$C = \frac{1}{4} + \frac{4 (- D)}{4 (1)}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$C = \frac{1}{4} + \frac{4 (- D)}{4 \cdot 1}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$C = \frac{1}{4} + \frac{- D}{1}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.3.3.3.1.2.4

$- D$ を $1$ で割ります。

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4

各方程式の $C$ のすべての発生を $\frac{1}{4} - D$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$A = - 2 C - 2 D$ の $C$ のすべての発生を $\frac{1}{4} - D$ で置き換えます。

$A = - 2 (\frac{1}{4} - D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$- 2 (\frac{1}{4} - D) - 2 D$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$A = - 2 (\frac{1}{4}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1.2.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$A = 2 (- 1) (\frac{1}{4}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.2.1.1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$A = 2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 2}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$A = 2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 2}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$A = - 1 (\frac{1}{2}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 1 (\frac{1}{2}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.2.1.1.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$A = - 1 (\frac{1}{2}) + 2 D - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.2.1.1.4

$- 1 (\frac{1}{2})$ を $- (\frac{1}{2})$ に書き換えます。

$A = - \frac{1}{2} + 2 D - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - \frac{1}{2} + 2 D - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$- \frac{1}{2} + 2 D - 2 D$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.2.1

$2 D$ から $2 D$ を引きます。

$A = - \frac{1}{2} + 0$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.2.1.2.2

$- \frac{1}{2}$ と $0$ をたし算します。

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.3

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$ の $C$ のすべての発生を $\frac{1}{4} - D$ で置き換えます。

$0 = 4 B - 4 (\frac{1}{4} - D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$4 B - 4 (\frac{1}{4} - D) + 4 D$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0 = 4 B - 4 (\frac{1}{4}) - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.4.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1.2.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$0 = 4 B + 4 (- 1) (\frac{1}{4}) - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$0 = 4 B + 4 \cdot (- 1 (\frac{1}{4})) - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$0 = 4 B - 1 - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 B - 1 - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.4.1.1.3

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$0 = 4 B - 1 + 4 D + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 B - 1 + 4 D + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$4 D$ と $4 D$ をたし算します。

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

ステップ 1.3.4.5

$0 = - 1 B - 1 C + D$ の $C$ のすべての発生を $\frac{1}{4} - D$ で置き換えます。

$0 = - 1 B - 1 (\frac{1}{4} - D) + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

ステップ 1.3.4.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1

$- 1 B - 1 (\frac{1}{4} - D) + D$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1.1.1

$- 1 B$ を $- B$ に書き換えます。

$0 = - B - 1 (\frac{1}{4} - D) + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

ステップ 1.3.4.6.1.1.2

分配則を当てはめます。

$0 = - B - 1 (\frac{1}{4}) - 1 (- D) + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

ステップ 1.3.4.6.1.1.3

$- 1 (\frac{1}{4})$ を $- (\frac{1}{4})$ に書き換えます。

$0 = - B - (\frac{1}{4}) - 1 (- D) + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

ステップ 1.3.4.6.1.1.4

$- 1 (- D)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$0 = - B - (\frac{1}{4}) + 1 D + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

ステップ 1.3.4.6.1.1.4.2

$D$ に $1$ をかけます。

$0 = - B - (\frac{1}{4}) + D + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + D + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + D + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

ステップ 1.3.4.6.1.2

$D$ と $D$ をたし算します。

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

ステップ 1.3.5

$\frac{1}{4}$ と $- D$ を並べ替えます。

$C = - D + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.6

$C = - D + \frac{1}{4}$ の $D$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1

方程式を $- D + \frac{1}{4} = C$ として書き換えます。

$- D + \frac{1}{4} = C$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.6.2

方程式の両辺から $\frac{1}{4}$ を引きます。

$- D = C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.6.3

$- D = C - \frac{1}{4}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.3.1

$- D = C - \frac{1}{4}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- D}{- 1} = \frac{C}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.6.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{D}{1} = \frac{C}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.6.3.2.2

$D$ を $1$ で割ります。

$D = \frac{C}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = \frac{C}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.6.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.3.3.1.1

$\frac{C}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$D = - 1 \cdot C + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.6.3.3.1.2

$- 1 \cdot C$ を $- C$ に書き換えます。

$D = - C + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.6.3.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$D = - C + \frac{\frac{1}{4}}{1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.6.3.3.1.4

$\frac{1}{4}$ を $1$ で割ります。

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7

各方程式の $D$ のすべての発生を $- C + \frac{1}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.1

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$ の $D$ のすべての発生を $- C + \frac{1}{4}$ で置き換えます。

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 (- C + \frac{1}{4})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.2.1

$- B - \frac{1}{4} + 2 (- C + \frac{1}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 (- C) + 2 (\frac{1}{4})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2.1.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + 2 (\frac{1}{4})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.2.1.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + 2 (\frac{1}{2 (2)})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + 2 (\frac{1}{2 \cdot 2})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2.1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$0 = - B - 2 C - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.2.1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$0 = - B - 2 C - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$0 = - B - 2 C - \frac{1}{4} + \frac{2}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - 2 C - \frac{1}{4} + \frac{2}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$0 = - B - 2 C + \frac{- 1 + 2}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.2.1.5

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.3

$0 = 4 B - 1 + 8 D$ の $D$ のすべての発生を $- C + \frac{1}{4}$ で置き換えます。

$0 = 4 B - 1 + 8 (- C + \frac{1}{4})$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.4.1

$4 B - 1 + 8 (- C + \frac{1}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0 = 4 B - 1 + 8 (- C) + 8 (\frac{1}{4})$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.4.1.1.2

$- 1$ に $8$ をかけます。

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 8 (\frac{1}{4})$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.4.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.4.1.1.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 4 (2) (\frac{1}{4})$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.4.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 4 \cdot (2 (\frac{1}{4}))$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.4.1.1.3.3

式を書き換えます。

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 2$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 2$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 2$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.7.4.1.2

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$0 = 4 B - 8 C + 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 8 C + 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 8 C + 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 8 C + 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8

$0 = 4 B - 8 C + 1$ の $B$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.1

方程式を $4 B - 8 C + 1 = 0$ として書き換えます。

$4 B - 8 C + 1 = 0$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.2

$B$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.2.1

方程式の両辺に $8 C$ を足します。

$4 B + 1 = 8 C$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$4 B = 8 C - 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$4 B = 8 C - 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.3

$4 B = 8 C - 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.3.1

$4 B = 8 C - 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 B}{4} = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 B}{4} = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.3.2.1.2

$B$ を $1$ で割ります。

$B = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.3.3.1.1

$8$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.3.3.1.1.1

$4$ を $8 C$ で因数分解します。

$B = \frac{4 (2 C)}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.3.3.1.1.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$B = \frac{4 (2 C)}{4 (1)} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$B = \frac{4 (2 C)}{4 \cdot 1} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$B = \frac{2 C}{1} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.3.3.1.1.2.4

$2 C$ を $1$ で割ります。

$B = 2 C + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.8.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9

各方程式の $B$ のすべての発生を $2 C - \frac{1}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.1

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$ の $B$ のすべての発生を $2 C - \frac{1}{4}$ で置き換えます。

$0 = - (2 C - \frac{1}{4}) - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.2.1

$- (2 C - \frac{1}{4}) - 2 C + \frac{1}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0 = - (2 C) + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$0 = - 2 C + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.1.3

$- - \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$0 = - 2 C + 1 (\frac{1}{4}) - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.1.3.2

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$0 = - 2 C + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 2 C + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 2 C + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.2.1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{1 + 1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{2}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.2.3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.2.1.2.3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{2 (1)}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.2.1.2.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.2.3.2.3

式を書き換えます。

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.9.2.1.2.4

$- 2 C$ から $2 C$ を引きます。

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$ の $C$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.10.1

方程式を $- 4 C + \frac{1}{2} = 0$ として書き換えます。

$- 4 C + \frac{1}{2} = 0$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.2

方程式の両辺から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$- 4 C = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.3

$- 4 C = - \frac{1}{2}$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.10.3.1

$- 4 C = - \frac{1}{2}$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 C}{- 4} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.10.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.10.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 C}{- 4} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.3.2.1.2

$C$ を $1$ で割ります。

$C = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.10.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$C = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$C = - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{4})$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.3.3.3

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.10.3.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$C = 1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.3.3.3.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$C = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.3.3.3.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$C = \frac{1}{2 \cdot 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.10.3.3.3.4

$2$ に $4$ をかけます。

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11

各方程式の $C$ のすべての発生を $\frac{1}{8}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.11.1

$B = 2 C - \frac{1}{4}$ の $C$ のすべての発生を $\frac{1}{8}$ で置き換えます。

$B = 2 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.11.2.1

$2 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.11.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.11.2.1.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$B = 2 (\frac{1}{2 (4)}) - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$B = 2 (\frac{1}{2 \cdot 4}) - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.2.1.1.3

式を書き換えます。

$B = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$B = \frac{1 - 1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.11.2.1.3.1

$1$ から $1$ を引きます。

$B = \frac{0}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.2.1.3.2

$0$ を $4$ で割ります。

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.3

$D = - C + \frac{1}{4}$ の $C$ のすべての発生を $\frac{1}{8}$ で置き換えます。

$D = - (\frac{1}{8}) + \frac{1}{4}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.11.4.1

$- (\frac{1}{8}) + \frac{1}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.11.4.1.1

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$D = - \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.4.1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.11.4.1.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$D = - \frac{1}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.4.1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$D = - \frac{1}{8} + \frac{2}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{8} + \frac{2}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.4.1.3

公分母の分子をまとめます。

$D = \frac{- 1 + 2}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.11.4.1.4

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$D = \frac{1}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.12

すべての解をまとめます。

$D = \frac{1}{8}, B = 0, C = \frac{1}{8}, A = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4

$\frac{A x + B}{4 x^{2} + 1} + \frac{C}{2 x + 1} + \frac{D}{2 x - 1}$ の各部分分数の係数を $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、および $D$ で求めた値で置き換えます。

$\frac{- \frac{1}{2 x} + 0}{4 x^{2} + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{x}{2} + 0}{4 x^{2} + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

ステップ 1.5.1.2

$- \frac{x}{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- \frac{x}{2}}{4 x^{2} + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

ステップ 1.5.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{4 x^{2} + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

ステップ 1.5.3

$\frac{1}{4 x^{2} + 1}$ に $\frac{x}{2}$ をかけます。

$- \frac{x}{(4 x^{2} + 1) \cdot 2} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

ステップ 1.5.4

$2$ を $4 x^{2} + 1$ の左に移動させます。

$- \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

ステップ 1.5.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

ステップ 1.5.6

$\frac{1}{8}$ に $\frac{1}{2 x + 1}$ をかけます。

$- \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{1}{8 (2 x + 1)} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

ステップ 1.5.7

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{1}{8 (2 x + 1)} + \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2 x - 1}$

ステップ 1.5.8

$\frac{1}{8}$ に $\frac{1}{2 x - 1}$ をかけます。

$\int - \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{1}{8 (2 x + 1)} + \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 3

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$- \int \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$- (\frac{1}{2} \int \frac{x}{4 x^{2} + 1} d x) + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 5

$u_{1} = 4 x^{2} + 1$ とします。次に $d u_{1} = 8 x d x$ すると、 $\frac{1}{8} d u_{1} = x d x$ です。 $u_{1}$ と $d$ $u_{1}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$u_{1} = 4 x^{2} + 1$ とします。 $\frac{d u_{1}}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$4 x^{2} + 1$ を微分します。

$\frac{d}{d x} [4 x^{2} + 1]$

ステップ 5.1.2

総和則では、 $4 x^{2} + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 5.1.3

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $4 x^{2}$ の微分係数は $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 5.1.3.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$4 (2 x) + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 5.1.3.3

$2$ に $4$ をかけます。

$8 x + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 5.1.4

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$8 x + 0$

ステップ 5.1.4.2

$8 x$ と $0$ をたし算します。

$8 x$

ステップ 5.2

$u_{1}$ と $d u_{1}$ を利用して問題を書き換えます。

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{1}{u_{1}}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{1} \cdot 8} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 6.2

$8$ を $u_{1}$ の左に移動させます。

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{8 u_{1}} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 7

$\frac{1}{8}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{8}$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1}) + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{1}{8}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- \frac{1}{8 \cdot 2} \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 8.2

$8$ に $2$ をかけます。

$- \frac{1}{16} \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 9

$\frac{1}{u_{1}}$ の $u_{1}$ に関する積分は $\ln (| u_{1} |)$ です。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 10

$\frac{1}{8}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{1}{8}$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{2 x + 1} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 11

$u_{2} = 2 x + 1$ とします。次に $d u_{2} = 2 d x$ すると、 $\frac{1}{2} d u_{2} = d x$ です。 $u_{2}$ と $d$ $u_{2}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$u_{2} = 2 x + 1$ とします。 $\frac{d u_{2}}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$2 x + 1$ を微分します。

$\frac{d}{d x} [2 x + 1]$

ステップ 11.1.2

総和則では、 $2 x + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 11.1.3

$\frac{d}{d x} [2 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.3.1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 11.1.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 11.1.3.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 11.1.4

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.4.1

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$2 + 0$

ステップ 11.1.4.2

$2$ と $0$ をたし算します。

$2$

ステップ 11.2

$u_{2}$ と $d u_{2}$ を利用して問題を書き換えます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{2}} \cdot \frac{1}{2} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$\frac{1}{u_{2}}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{2} \cdot 2} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 12.2

$2$ を $u_{2}$ の左に移動させます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{2 u_{2}} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 13

$\frac{1}{2}$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2}) + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 14

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{2 \cdot 8} \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 14.2

$2$ に $8$ をかけます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 15

$\frac{1}{u_{2}}$ の $u_{2}$ に関する積分は $\ln (| u_{2} |)$ です。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

ステップ 16

$\frac{1}{8}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{1}{8}$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{2 x - 1} d x$

ステップ 17

$u_{3} = 2 x - 1$ とします。次に $d u_{3} = 2 d x$ すると、 $\frac{1}{2} d u_{3} = d x$ です。 $u_{3}$ と $d$ $u_{3}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$u_{3} = 2 x - 1$ とします。 $\frac{d u_{3}}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1.1

$2 x - 1$ を微分します。

$\frac{d}{d x} [2 x - 1]$

ステップ 17.1.2

総和則では、 $2 x - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 17.1.3

$\frac{d}{d x} [2 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1.3.1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 17.1.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 17.1.3.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 17.1.4

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1.4.1

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$2 + 0$

ステップ 17.1.4.2

$2$ と $0$ をたし算します。

$2$

ステップ 17.2

$u_{3}$ と $d u_{3}$ を利用して問題を書き換えます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{3}} \cdot \frac{1}{2} d u_{3}$

ステップ 18

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

$\frac{1}{u_{3}}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{3} \cdot 2} d u_{3}$

ステップ 18.2

$2$ を $u_{3}$ の左に移動させます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{2 u_{3}} d u_{3}$

ステップ 19

$\frac{1}{2}$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{3}} d u_{3})$

ステップ 20

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{2 \cdot 8} \int \frac{1}{u_{3}} d u_{3}$

ステップ 20.2

$2$ に $8$ をかけます。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{16} \int \frac{1}{u_{3}} d u_{3}$

ステップ 21

$\frac{1}{u_{3}}$ の $u_{3}$ に関する積分は $\ln (| u_{3} |)$ です。

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{3} |) + C)$

ステップ 22

簡約します。

$- \frac{1}{16} \ln (| u_{1} |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{2} |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{3} |) + C$

ステップ 23

各積分に置換変数を戻し入れます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.1

$u_{1}$ のすべての発生を $4 x^{2} + 1$ で置き換えます。

$- \frac{1}{16} \ln (| 4 x^{2} + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{2} |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{3} |) + C$

ステップ 23.2

$u_{2}$ のすべての発生を $2 x + 1$ で置き換えます。

$- \frac{1}{16} \ln (| 4 x^{2} + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| 2 x + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{3} |) + C$

ステップ 23.3

$u_{3}$ のすべての発生を $2 x - 1$ で置き換えます。

$- \frac{1}{16} \ln (| 4 x^{2} + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| 2 x + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| 2 x - 1 |) + C$

微分積分 例

微分積分例