微分積分例

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} \sin (x) d x$

ステップ 1

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$- \cos (x)]_{\frac{π}{2}}^{π}$

ステップ 2

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$π$ および $\frac{π}{2}$ で $- \cos (x)$ の値を求めます。

$- \cos (π) + \cos (\frac{π}{2})$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$- \cos (π) + 0$

ステップ 2.2.2

$- \cos (π)$ と $0$ をたし算します。

$- \cos (π)$

$- \cos (π)$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- - \cos (0)$

ステップ 2.3.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- (- 1 \cdot 1)$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- - 1$

ステップ 2.3.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1$

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$