微分積分例

$\int \frac{1}{r^{2}} d r$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 1.1

$r^{2}$ を $- 1$ 乗して分母の外に移動させます。

$\int {(r^{2})}^{- 1} d r$

ステップ 1.2

${(r^{2})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\int r^{2 \cdot - 1} d r$

ステップ 1.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\int r^{- 2} d r$

$\int r^{- 2} d r$

$\int r^{- 2} d r$

ステップ 2

べき乗則では、 $r^{- 2}$ の $r$ に関する積分は $- r^{- 1}$ です。

$- r^{- 1} + C$

ステップ 3

$- r^{- 1} + C$ を $- \frac{1}{r} + C$ に書き換えます。

$- \frac{1}{r} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$