微分積分例

$\int \frac{1}{6 - x} d x$

ステップ 1

$u = 6 - x$ とします。次に $d u = - d x$ すると、 $- d u = d x$ です。 $u$ と $d$ $u$ を利用して書き換えます。

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ステップ 1.1

$u = 6 - x$ とします。 $\frac{d u}{d x}$ を求めます。

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ステップ 1.1.1

書き換えます。

$\frac{- 1}{1}$

ステップ 1.1.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$- 1$

ステップ 1.2

$u$ と $d u$ を利用して問題を書き換えます。

$\int \frac{- 1}{u} d u$

ステップ 2

分数を複数の分数に分割します。

$\int - \frac{1}{u} d u$

ステップ 3

$- 1$ は $u$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$- \int \frac{1}{u} d u$

ステップ 4

$\frac{1}{u}$ の $u$ に関する積分は $\ln (| u |)$ です。

$- (\ln (| u |) + C)$

ステップ 5

簡約します。

$- \ln (| u |) + C$

ステップ 6

$u$ のすべての発生を $6 - x$ で置き換えます。

$- \ln (| 6 - x |) + C$

微分積分 例