微分積分例

$y = 7 \cot (x)$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $7 \cot (x)$ の微分係数は $7 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ です。

$7 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

ステップ 1.2

$x$ に関する $\cot (x)$ の微分係数は $- \csc^{2} (x)$ です。

$7 (- \csc^{2} (x))$

ステップ 1.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

$f' (x) = - 7 \csc^{2} (x)$

ステップ 2

二次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 7$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 7 \csc^{2} (x)$ の微分係数は $- 7 \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)]$ です。

$- 7 \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)]$

ステップ 2.2

$f (x) = x^{2}$ および $g (x) = \csc (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $\csc (x)$ とします。

$- 7 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 2.2.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 7 (2 u \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 2.2.3

$u$ のすべての発生を $\csc (x)$ で置き換えます。

$- 7 (2 \csc (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 2.3

$2$ に $- 7$ をかけます。

$- 14 (\csc (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 2.4

$x$ に関する $\csc (x)$ の微分係数は $- \csc (x) \cot (x)$ です。

$- 14 \csc (x) (- \csc (x) \cot (x))$

ステップ 2.5

$- 1$ に $- 14$ をかけます。

$14 \csc (x) (\csc (x) \cot (x))$

ステップ 2.6

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$14 (\csc^{1} (x) \csc (x)) \cot (x)$

ステップ 2.7

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$14 (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x)) \cot (x)$

ステップ 2.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$14 {\csc (x)}^{1 + 1} \cot (x)$

ステップ 2.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$f'' (x) = 14 \csc^{2} (x) \cot (x)$

ステップ 3

三次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$14$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $14 \csc^{2} (x) \cot (x)$ の微分係数は $14 \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x) \cot (x)]$ です。

$14 \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x) \cot (x)]$

ステップ 3.2

$f (x) = \csc^{2} (x)$ および $g (x) = \cot (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$14 (\csc^{2} (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)])$

ステップ 3.3

$x$ に関する $\cot (x)$ の微分係数は $- \csc^{2} (x)$ です。

$14 (\csc^{2} (x) (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)])$

ステップ 3.4

指数を足して $\csc^{2} (x)$ に $\csc^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\csc^{2} (x)$ を移動させます。

$14 (\csc^{2} (x) \csc^{2} (x) \cdot - 1 + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)])$

ステップ 3.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$14 ({\csc (x)}^{2 + 2} \cdot - 1 + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)])$

ステップ 3.4.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$14 (\csc^{4} (x) \cdot - 1 + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)])$

ステップ 3.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 1$ を $\csc^{4} (x)$ の左に移動させます。

$14 (- 1 \cdot \csc^{4} (x) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)])$

ステップ 3.5.2

$- 1 \csc^{4} (x)$ を $- \csc^{4} (x)$ に書き換えます。

$14 (- \csc^{4} (x) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)])$

ステップ 3.6

$f (x) = x^{2}$ および $g (x) = \csc (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $\csc (x)$ とします。

$14 (- \csc^{4} (x) + \cot (x) (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\csc (x)]))$

ステップ 3.6.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$14 (- \csc^{4} (x) + \cot (x) (2 u \frac{d}{d x} [\csc (x)]))$

ステップ 3.6.3

$u$ のすべての発生を $\csc (x)$ で置き換えます。

$14 (- \csc^{4} (x) + \cot (x) (2 \csc (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]))$

ステップ 3.7

$2$ を $\cot (x)$ の左に移動させます。

$14 (- \csc^{4} (x) + 2 \cdot \cot (x) \csc (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 3.8

$x$ に関する $\csc (x)$ の微分係数は $- \csc (x) \cot (x)$ です。

$14 (- \csc^{4} (x) + 2 \cot (x) \csc (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

ステップ 3.9

$- 1$ に $2$ をかけます。

$14 (- \csc^{4} (x) - 2 \cot (x) \csc (x) (\csc (x) \cot (x)))$

ステップ 3.10

$\cot (x)$ を $1$ 乗します。

$14 (- \csc^{4} (x) - 2 (\cot^{1} (x) \cot (x)) \csc (x) \csc (x))$

ステップ 3.11

$\cot (x)$ を $1$ 乗します。

$14 (- \csc^{4} (x) - 2 (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) \csc (x) \csc (x))$

ステップ 3.12

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$14 (- \csc^{4} (x) - 2 {\cot (x)}^{1 + 1} \csc (x) \csc (x))$

ステップ 3.13

$1$ と $1$ をたし算します。

$14 (- \csc^{4} (x) - 2 \cot^{2} (x) \csc (x) \csc (x))$

ステップ 3.14

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$14 (- \csc^{4} (x) - 2 \cot^{2} (x) (\csc^{1} (x) \csc (x)))$

ステップ 3.15

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$14 (- \csc^{4} (x) - 2 \cot^{2} (x) (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x)))$

ステップ 3.16

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$14 (- \csc^{4} (x) - 2 \cot^{2} (x) {\csc (x)}^{1 + 1})$

ステップ 3.17

$1$ と $1$ をたし算します。

$14 (- \csc^{4} (x) - 2 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x))$

ステップ 3.18

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.18.1

分配則を当てはめます。

$14 (- \csc^{4} (x)) + 14 (- 2 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x))$

ステップ 3.18.2

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.18.2.1

$- 1$ に $14$ をかけます。

$- 14 \csc^{4} (x) + 14 (- 2 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x))$

ステップ 3.18.2.2

$- 2$ に $14$ をかけます。

$- 14 \csc^{4} (x) - 28 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x)$

ステップ 3.18.3

項を並べ替えます。

$f''' (x) = - 28 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x) - 14 \csc^{4} (x)$

ステップ 4

四次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

総和則では、 $- 28 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x) - 14 \csc^{4} (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [- 28 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x)] + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [- 28 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x)] + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2

$\frac{d}{d x} [- 28 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 28$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 28 \cot^{2} (x) \csc^{2} (x)$ の微分係数は $- 28 \frac{d}{d x} [\cot^{2} (x) \csc^{2} (x)]$ です。

$- 28 \frac{d}{d x} [\cot^{2} (x) \csc^{2} (x)] + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.2

$f (x) = \cot^{2} (x)$ および $g (x) = \csc^{2} (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$- 28 (\cot^{2} (x) \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)] + \csc^{2} (x) \frac{d}{d x} [\cot^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.3

$f (x) = x^{2}$ および $g (x) = \csc (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{1}$ を $\csc (x)$ とします。

$- 28 (\cot^{2} (x) (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d x} [\csc (x)]) + \csc^{2} (x) \frac{d}{d x} [\cot^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.3.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ は $n {u_{1}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 28 (\cot^{2} (x) (2 u_{1} \frac{d}{d x} [\csc (x)]) + \csc^{2} (x) \frac{d}{d x} [\cot^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.3.3

$u_{1}$ のすべての発生を $\csc (x)$ で置き換えます。

$- 28 (\cot^{2} (x) (2 \csc (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]) + \csc^{2} (x) \frac{d}{d x} [\cot^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.4

$x$ に関する $\csc (x)$ の微分係数は $- \csc (x) \cot (x)$ です。

$- 28 (\cot^{2} (x) (2 \csc (x) (- \csc (x) \cot (x))) + \csc^{2} (x) \frac{d}{d x} [\cot^{2} (x)]) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.5

$f (x) = x^{2}$ および $g (x) = \cot (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{2}$ を $\cot (x)$ とします。

$- 28 (\cot^{2} (x) (2 \csc (x) (- \csc (x) \cot (x))) + \csc^{2} (x) (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [\cot (x)])) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.5.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ は $n {u_{2}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 28 (\cot^{2} (x) (2 \csc (x) (- \csc (x) \cot (x))) + \csc^{2} (x) (2 u_{2} \frac{d}{d x} [\cot (x)])) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.5.3

$u_{2}$ のすべての発生を $\cot (x)$ で置き換えます。

$- 28 (\cot^{2} (x) (2 \csc (x) (- \csc (x) \cot (x))) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)])) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.6

$x$ に関する $\cot (x)$ の微分係数は $- \csc^{2} (x)$ です。

$- 28 (\cot^{2} (x) (2 \csc (x) (- \csc (x) \cot (x))) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 28 (\cot^{2} (x) (- 2 \csc (x) (\csc (x) \cot (x))) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.8

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$- 28 (\cot^{2} (x) (- 2 (\csc^{1} (x) \csc (x)) \cot (x)) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.9

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$- 28 (\cot^{2} (x) (- 2 (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x)) \cot (x)) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 28 (\cot^{2} (x) (- 2 {\csc (x)}^{1 + 1} \cot (x)) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.11

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 28 (\cot^{2} (x) (- 2 \csc^{2} (x) \cot (x)) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.12

指数を足して $\cot^{2} (x)$ に $\cot (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.12.1

$\cot (x)$ を移動させます。

$- 28 (\cot (x) \cot^{2} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.12.2

$\cot (x)$ に $\cot^{2} (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.12.2.1

$\cot (x)$ を $1$ 乗します。

$- 28 (\cot^{1} (x) \cot^{2} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.12.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 28 ({\cot (x)}^{1 + 2} (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.12.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{2} (x) (2 \cot (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.13

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{2} (x) (- 2 \cot (x) \csc^{2} (x))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.14

指数を足して $\csc^{2} (x)$ に $\csc^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.14.1

$\csc^{2} (x)$ を移動させます。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{2} (x) \csc^{2} (x) (- 2 \cot (x))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.14.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + {\csc (x)}^{2 + 2} (- 2 \cot (x))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.2.14.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) + \frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$

ステップ 4.3

$\frac{d}{d x} [- 14 \csc^{4} (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 14$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 14 \csc^{4} (x)$ の微分係数は $- 14 \frac{d}{d x} [\csc^{4} (x)]$ です。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) - 14 \frac{d}{d x} [\csc^{4} (x)]$

ステップ 4.3.2

$f (x) = x^{4}$ および $g (x) = \csc (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{3}$ を $\csc (x)$ とします。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) - 14 (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{4}] \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 4.3.2.2

$n = 4$ のとき、 $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ は $n {u_{3}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) - 14 (4 {u_{3}}^{3} \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 4.3.2.3

$u_{3}$ のすべての発生を $\csc (x)$ で置き換えます。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) - 14 (4 \csc^{3} (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 4.3.3

$x$ に関する $\csc (x)$ の微分係数は $- \csc (x) \cot (x)$ です。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) - 14 (4 \csc^{3} (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

ステップ 4.3.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) - 14 (- 4 \csc^{3} (x) (\csc (x) \cot (x)))$

ステップ 4.3.5

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) - 14 (- 4 (\csc^{1} (x) \csc^{3} (x)) \cot (x))$

ステップ 4.3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) - 14 (- 4 {\csc (x)}^{1 + 3} \cot (x))$

ステップ 4.3.7

$1$ と $3$ をたし算します。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) - 14 (- 4 \csc^{4} (x) \cot (x))$

ステップ 4.3.8

$- 4$ に $- 14$ をかけます。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x)) + \csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) + 56 \csc^{4} (x) \cot (x)$

ステップ 4.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

分配則を当てはめます。

$- 28 (\cot^{3} (x) (- 2 \csc^{2} (x))) - 28 (\csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) + 56 \csc^{4} (x) \cot (x)$

ステップ 4.4.2

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$- 2$ に $- 28$ をかけます。

$56 (\cot^{3} (x) (\csc^{2} (x))) - 28 (\csc^{4} (x) (- 2 \cot (x))) + 56 \csc^{4} (x) \cot (x)$

ステップ 4.4.2.2

$- 2$ に $- 28$ をかけます。

$56 \cot^{3} (x) \csc^{2} (x) + 56 (\csc^{4} (x) (\cot (x))) + 56 \csc^{4} (x) \cot (x)$

ステップ 4.4.2.3

$56 \csc^{4} (x) \cot (x)$ と $56 \csc^{4} (x) \cot (x)$ をたし算します。

$f^{4} (x) = 56 \cot^{3} (x) \csc^{2} (x) + 112 \csc^{4} (x) \cot (x)$

微分積分 例

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