微分積分例

$\int 2 x - x^{2} d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 2 x d x + \int - x^{2} d x$

ステップ 2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int x d x + \int - x^{2} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - x^{2} d x$

ステップ 4

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - \int x^{2} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

簡約します。

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

ステップ 6.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$2$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

ステップ 6.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

ステップ 6.2.2.2

式を書き換えます。

$1 x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

ステップ 6.2.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

微分積分 例