微分積分 例

積分値を求める (e^x)/( e^x+1)の平方根のxについての積分
ステップ 1
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
とします。を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.1.3
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 1.1.4
定数の規則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.4.1
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.4.2
をたし算します。
ステップ 1.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
指数の基本法則を当てはめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.2
乗して分母の外に移動させます。
ステップ 2.3
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.3.2
をまとめます。
ステップ 2.3.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 4
のすべての発生をで置き換えます。