微分積分例

$\int \frac{e^{t} - t}{2} d t$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ は $t$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} \int e^{t} - t d t$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{2} (\int e^{t} d t + \int - t d t)$

ステップ 3

$e^{t}$ の $t$ に関する積分は $e^{t}$ です。

$\frac{1}{2} (e^{t} + C + \int - t d t)$

ステップ 4

$- 1$ は $t$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - \int t d t)$

ステップ 5

べき乗則では、 $t$ の $t$ に関する積分は $\frac{1}{2} t^{2}$ です。

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - (\frac{1}{2} t^{2} + C))$

ステップ 6

簡約します。

$\frac{1}{2} (e^{t} - \frac{1}{2} t^{2}) + C$

微分積分 例