微分積分 例

積分値を求める xに対して(csc(x)-tan(x))^2の積分
ステップ 1
簡約します。
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ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.3
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1.1.1
乗します。
ステップ 1.3.1.1.2
乗します。
ステップ 1.3.1.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.3.1.1.4
をたし算します。
ステップ 1.3.1.2
正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。
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ステップ 1.3.1.2.1
を並べ替えます。
ステップ 1.3.1.2.2
括弧を付けます。
ステップ 1.3.1.2.3
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.3.1.2.4
共通因数を約分します。
ステップ 1.3.1.3
に変換します。
ステップ 1.3.1.4
正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1.4.1
括弧を付けます。
ステップ 1.3.1.4.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.3.1.4.3
共通因数を約分します。
ステップ 1.3.1.5
に変換します。
ステップ 1.3.1.6
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1.6.1
をかけます。
ステップ 1.3.1.6.2
をかけます。
ステップ 1.3.1.6.3
乗します。
ステップ 1.3.1.6.4
乗します。
ステップ 1.3.1.6.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.3.1.6.6
をたし算します。
ステップ 1.3.2
からを引きます。
ステップ 2
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 3
の微分係数がなので、の積分はです。
ステップ 4
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 5
に関する積分はです。
ステップ 6
ピタゴラスの恒等式を利用して、に書き換えます。
ステップ 7
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 8
定数の法則を当てはめます。
ステップ 9
の微分係数がなので、の積分はです。
ステップ 10
簡約します。