微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{x^{2}}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

ステップ 2

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

ステップ 4

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

ステップ 4.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (8)}{8^{2}}$

ステップ 5

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{\ln (8)}{64}$

微分積分 例