微分積分例

$\sum_{j = 3}^{5} \frac{1}{j}$

ステップ 1

$j$ の各値の級数を展開します。

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

ステップ 2.1.2

$\frac{1}{3}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5}$

ステップ 2.1.4

$\frac{1}{4}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5}$

ステップ 2.1.5

$\frac{1}{5}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 2.1.6

$\frac{1}{5}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

ステップ 2.1.7

$3$ に $20$ をかけます。

$\frac{20}{60} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

ステップ 2.1.8

$4$ に $15$ をかけます。

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

ステップ 2.1.9

$5$ に $12$ をかけます。

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{20 + 15 + 12}{60}$

ステップ 2.3

$20$ と $15$ をたし算します。

$\frac{35 + 12}{60}$

ステップ 2.4

$35$ と $12$ をたし算します。

$\frac{47}{60}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{47}{60}$

10進法形式：

$0.78\overline{3}$

微分積分 例

微分積分例