微分積分例

$\sum_{k = 1}^{2} \frac{15 k}{k + 4}$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

$\frac{15 \cdot 1}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$15$ に $1$ をかけます。

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

ステップ 2.2

$15$ に $2$ をかけます。

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{30}{2 + 4}$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{15}{5} + \frac{30}{2 + 4}$

ステップ 2.3.2

$15$ を $5$ で割ります。

$3 + \frac{30}{2 + 4}$

ステップ 2.3.3

$30$ と $2 + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 + 4}$

ステップ 2.3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 (1) + 4}$

ステップ 2.3.3.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.2.3

$2$ を $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

ステップ 2.3.3.2.4

共通因数を約分します。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

ステップ 2.3.3.2.5

式を書き換えます。

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

ステップ 2.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 + \frac{15}{3}$

ステップ 2.3.5

$15$ を $3$ で割ります。

$3 + 5$

$3 + 5$

ステップ 2.4

$3$ と $5$ をたし算します。

$8$

$8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$