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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3
ステップ 3.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.3
とをたし算します。
ステップ 3.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.5
にをかけます。
ステップ 3.6
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.7
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.8
とをたし算します。
ステップ 3.9
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.10
掛け算します。
ステップ 3.10.1
にをかけます。
ステップ 3.10.2
にをかけます。
ステップ 3.11
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.12
項を簡約します。
ステップ 3.12.1
にをかけます。
ステップ 3.12.2
とをたし算します。
ステップ 3.12.3
とをたし算します。
ステップ 3.12.4
とをたし算します。
ステップ 3.12.5
にをかけます。
ステップ 4
ステップ 4.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.2
項をまとめます。
ステップ 4.2.1
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2.3
とをまとめます。
ステップ 4.2.4
の共通因数を約分します。
ステップ 4.2.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.4.2
をで割ります。
ステップ 4.3
分母を簡約します。
ステップ 4.3.1
をに書き換えます。
ステップ 4.3.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 4.3.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.3
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 4.3.3.1
各項を簡約します。
ステップ 4.3.3.1.1
にをかけます。
ステップ 4.3.3.1.2
にをかけます。
ステップ 4.3.3.1.3
にをかけます。
ステップ 4.3.3.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.3.3.1.5
指数を足してにを掛けます。
ステップ 4.3.3.1.5.1
を移動させます。
ステップ 4.3.3.1.5.2
にをかけます。
ステップ 4.3.3.1.6
にをかけます。
ステップ 4.3.3.1.7
にをかけます。
ステップ 4.3.3.2
からを引きます。
ステップ 4.3.4
をに書き換えます。
ステップ 4.3.5
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 4.3.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.5.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.6
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 4.3.6.1
各項を簡約します。
ステップ 4.3.6.1.1
にをかけます。
ステップ 4.3.6.1.2
にをかけます。
ステップ 4.3.6.1.3
にをかけます。
ステップ 4.3.6.1.4
にをかけます。
ステップ 4.3.6.2
とをたし算します。
ステップ 4.3.7
とをたし算します。
ステップ 4.3.8
とをたし算します。
ステップ 4.3.9
とをたし算します。
ステップ 4.3.10
とをたし算します。
ステップ 4.3.11
をで因数分解します。
ステップ 4.3.11.1
をで因数分解します。
ステップ 4.3.11.2
をで因数分解します。
ステップ 4.3.11.3
をで因数分解します。
ステップ 4.4
の共通因数を約分します。
ステップ 4.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.4.2
式を書き換えます。