微分積分例

y = x^{3} cos (x)

$y = x^{3} \cos (x)$

ステップ 1

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$ および

$g (x) = \cos (x)$ のとき、

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

ステップ 2

$x$ に関する

$\cos (x)$ の微分係数は

$- \sin (x)$ です。

$x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

ステップ 3

べき乗則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n = 3$ のとき、

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は

$n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) (3 x^{2})$

ステップ 3.2

項を並べ替えます。

$- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)$

$y = x^{3} \cos (x)$

(

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[

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√

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微分積分 例

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