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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
微分します。
ステップ 3.2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
をに書き換えます。
ステップ 3.4
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.5
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.6
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.7
をに書き換えます。
ステップ 3.8
簡約します。
ステップ 3.8.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.2
分子を簡約します。
ステップ 3.8.2.1
各項を簡約します。
ステップ 3.8.2.1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 3.8.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.2.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.2.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.2.1.2
各項を簡約します。
ステップ 3.8.2.1.2.1
にをかけます。
ステップ 3.8.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 3.8.2.1.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 3.8.2.1.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.2.1.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.2.1.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.2.1.4
各項を簡約します。
ステップ 3.8.2.1.4.1
にをかけます。
ステップ 3.8.2.1.4.2
を掛けます。
ステップ 3.8.2.1.4.2.1
にをかけます。
ステップ 3.8.2.1.4.2.2
にをかけます。
ステップ 3.8.2.1.4.3
にをかけます。
ステップ 3.8.2.1.4.4
を掛けます。
ステップ 3.8.2.1.4.4.1
にをかけます。
ステップ 3.8.2.1.4.4.2
にをかけます。
ステップ 3.8.2.2
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 3.8.2.2.1
からを引きます。
ステップ 3.8.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 3.8.2.2.3
とをたし算します。
ステップ 3.8.2.2.4
とをたし算します。
ステップ 3.8.2.3
とをたし算します。
ステップ 3.8.2.4
からを引きます。
ステップ 3.8.3
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.1
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.2
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.3
をで因数分解します。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
両辺にを掛けます。
ステップ 5.2
右辺を簡約します。
ステップ 5.2.1
を簡約します。
ステップ 5.2.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.1.3
式を簡約します。
ステップ 5.2.1.3.1
にをかけます。
ステップ 5.2.1.3.2
を移動させます。
ステップ 5.3
について解きます。
ステップ 5.3.1
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
ステップ 5.3.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.3.1.2
各項を簡約します。
ステップ 5.3.1.2.1
をに書き換えます。
ステップ 5.3.1.2.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 5.3.1.2.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.1.2.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.1.2.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.1.2.3
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 5.3.1.2.3.1
各項を簡約します。
ステップ 5.3.1.2.3.1.1
にをかけます。
ステップ 5.3.1.2.3.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 5.3.1.2.3.1.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 5.3.1.2.3.1.4
指数を足してにを掛けます。
ステップ 5.3.1.2.3.1.4.1
を移動させます。
ステップ 5.3.1.2.3.1.4.2
にをかけます。
ステップ 5.3.1.2.3.1.5
にをかけます。
ステップ 5.3.1.2.3.1.6
にをかけます。
ステップ 5.3.1.2.3.2
からを引きます。
ステップ 5.3.1.2.3.2.1
を移動させます。
ステップ 5.3.1.2.3.2.2
からを引きます。
ステップ 5.3.1.2.4
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.1.2.5
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 5.3.2
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.2
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.3
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.4
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.5
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.6
をで因数分解します。
ステップ 5.3.2.7
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.3.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.3.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.3.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.1.2
をで割ります。
ステップ 5.3.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.3.3.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
をで置き換えます。