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微分積分 例
ステップ 1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4
簡約します。
ステップ 5
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7
とをたし算します。
ステップ 8
からを引きます。
ステップ 9
とをたし算します。
ステップ 10
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 11
にをかけます。
ステップ 12
ステップ 12.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 12.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 12.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 13
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 14
とをまとめます。
ステップ 15
公分母の分子をまとめます。
ステップ 16
ステップ 16.1
にをかけます。
ステップ 16.2
からを引きます。
ステップ 17
ステップ 17.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 17.2
にをかけます。
ステップ 17.3
にをかけます。
ステップ 18
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 19
ステップ 19.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 19.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 19.3
とをたし算します。
ステップ 19.4
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 19.5
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 19.6
式を簡約します。
ステップ 19.6.1
にをかけます。
ステップ 19.6.2
をの左に移動させます。
ステップ 19.6.3
をに書き換えます。
ステップ 19.7
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 19.8
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 19.9
とをたし算します。
ステップ 19.10
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 19.11
項を簡約します。
ステップ 19.11.1
にをかけます。
ステップ 19.11.2
にをかけます。
ステップ 19.11.3
をの左に移動させます。
ステップ 19.11.4
との共通因数を約分します。
ステップ 19.11.4.1
をで因数分解します。
ステップ 19.11.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 19.11.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 19.11.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 19.11.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 20
ステップ 20.1
底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。
ステップ 20.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 20.3
分配則を当てはめます。
ステップ 20.4
分配則を当てはめます。
ステップ 20.5
分配則を当てはめます。
ステップ 20.6
項をまとめます。
ステップ 20.6.1
にをかけます。
ステップ 20.6.2
にをかけます。
ステップ 20.6.3
にをかけます。
ステップ 20.6.4
にをかけます。
ステップ 20.6.5
からを引きます。
ステップ 20.6.6
とをたし算します。
ステップ 20.6.7
からを引きます。
ステップ 20.6.8
にをかけます。
ステップ 20.6.9
との共通因数を約分します。
ステップ 20.6.9.1
をで因数分解します。
ステップ 20.6.9.2
共通因数を約分します。
ステップ 20.6.9.2.1
をで因数分解します。
ステップ 20.6.9.2.2
をで因数分解します。
ステップ 20.6.9.2.3
をで因数分解します。
ステップ 20.6.9.2.4
共通因数を約分します。
ステップ 20.6.9.2.5
式を書き換えます。
ステップ 20.6.10
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 20.6.11
にをかけます。
ステップ 20.7
をで因数分解します。
ステップ 20.7.1
をで因数分解します。
ステップ 20.7.2
をで因数分解します。
ステップ 20.8
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 20.9
指数を足してにを掛けます。
ステップ 20.9.1
を移動させます。
ステップ 20.9.2
にをかけます。
ステップ 20.9.2.1
を乗します。
ステップ 20.9.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 20.9.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 20.9.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.9.5
とをたし算します。
ステップ 20.10
をの左に移動させます。