微分積分例

$x = 8 u v$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d u} (x) = \frac{d}{d u} (8 u x')$

ステップ 2

$u$ に関する $x$ の微分係数は $x'$ です。

$x'$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

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ステップ 3.1

$8 x'$ は $u$ に対して定数なので、 $u$ に対する $8 u x'$ の微分係数は $8 x' \frac{d}{d u} [u]$ です。

$8 x' \frac{d}{d u} [u]$

ステップ 3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$8 x' \cdot 1$

ステップ 3.3

$8$ に $1$ をかけます。

$8 x'$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$x' = 8 x'$

ステップ 5

$x'$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x'$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $8 x'$ を引きます。

$x' - 8 x' = 0$

ステップ 5.1.2

$x'$ から $8 x'$ を引きます。

$- 7 x' = 0$

ステップ 5.2

$- 7 x' = 0$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 7 x' = 0$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x'$ を $1$ で割ります。

$x' = \frac{0}{- 7}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$0$ を $- 7$ で割ります。

$x' = 0$

ステップ 6

$x'$ を $\frac{d x}{d u}$ で置き換えます。

$\frac{d x}{d u} = 0$

微分積分 例

微分積分例