問題を入力...
微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
にをかけます。
ステップ 1.2
括弧を削除します。
ステップ 2
方程式の両辺を微分します。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
ステップ 4.1
とをまとめます。
ステップ 4.2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4.3
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.4
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 4.4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.5
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 4.5.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.5.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.5.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.6
微分します。
ステップ 4.6.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.6.2
にをかけます。
ステップ 4.6.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.6.4
にをかけます。
ステップ 4.6.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.6.6
分数をまとめます。
ステップ 4.6.6.1
とをたし算します。
ステップ 4.6.6.2
とをまとめます。
ステップ 4.6.6.3
とをまとめます。
ステップ 4.6.6.4
とをまとめます。
ステップ 4.7
指数を足してにを掛けます。
ステップ 4.7.1
を移動させます。
ステップ 4.7.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.7.3
とをたし算します。
ステップ 4.8
定数倍の公式を使って微分します。
ステップ 4.8.1
をの左に移動させます。
ステップ 4.8.2
との共通因数を約分します。
ステップ 4.8.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.8.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.8.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.8.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.8.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.8.3
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.9
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 4.9.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.9.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.9.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.10
項を簡約します。
ステップ 4.10.1
とをまとめます。
ステップ 4.10.2
とをまとめます。
ステップ 4.10.3
をの左に移動させます。
ステップ 4.10.4
との共通因数を約分します。
ステップ 4.10.4.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.11
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 4.11.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.11.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.11.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.12
とをまとめます。
ステップ 4.13
を乗します。
ステップ 4.14
を乗します。
ステップ 4.15
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.16
分数をまとめます。
ステップ 4.16.1
とをたし算します。
ステップ 4.16.2
とをまとめます。
ステップ 4.17
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.18
項を簡約します。
ステップ 4.18.1
とをまとめます。
ステップ 4.18.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.18.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.18.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.18.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.19
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.20
にをかけます。
ステップ 4.21
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.22
とをまとめます。
ステップ 4.23
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.24
とをまとめます。
ステップ 4.25
の共通因数を約分します。
ステップ 4.25.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.25.2
をで割ります。
ステップ 4.26
簡約します。
ステップ 4.26.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.26.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.26.3
分子を簡約します。
ステップ 4.26.3.1
をで因数分解します。
ステップ 4.26.3.1.1
をで因数分解します。
ステップ 4.26.3.1.2
をで因数分解します。
ステップ 4.26.3.1.3
をで因数分解します。
ステップ 4.26.3.1.4
をで因数分解します。
ステップ 4.26.3.1.5
をで因数分解します。
ステップ 4.26.3.2
を移動させます。
ステップ 4.26.3.3
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 4.26.3.4
を掛けます。
ステップ 4.26.3.4.1
を乗します。
ステップ 4.26.3.4.2
を乗します。
ステップ 4.26.3.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.26.3.4.4
とをたし算します。
ステップ 4.26.3.5
とをたし算します。
ステップ 4.26.3.6
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.26.3.7
指数を足してにを掛けます。
ステップ 4.26.3.7.1
を移動させます。
ステップ 4.26.3.7.2
にをかけます。
ステップ 4.26.3.7.2.1
を乗します。
ステップ 4.26.3.7.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.26.3.7.3
とをたし算します。
ステップ 4.26.4
の共通因数を約分します。
ステップ 4.26.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.26.4.2
をで割ります。
ステップ 5
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 6
をで置き換えます。