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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
微分します。
ステップ 3.2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3
をに書き換えます。
ステップ 3.4
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.5
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.6
をに書き換えます。
ステップ 3.7
簡約します。
ステップ 3.7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7.2
分子を簡約します。
ステップ 3.7.2.1
各項を簡約します。
ステップ 3.7.2.1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 3.7.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7.2.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7.2.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7.2.1.2
各項を簡約します。
ステップ 3.7.2.1.2.1
にをかけます。
ステップ 3.7.2.1.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.7.2.1.2.3
にをかけます。
ステップ 3.7.2.1.2.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.7.2.1.3
を掛けます。
ステップ 3.7.2.1.3.1
にをかけます。
ステップ 3.7.2.1.3.2
にをかけます。
ステップ 3.7.2.1.4
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 3.7.2.1.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7.2.1.4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7.2.1.4.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7.2.1.5
各項を簡約します。
ステップ 3.7.2.1.5.1
にをかけます。
ステップ 3.7.2.1.5.2
にをかけます。
ステップ 3.7.2.2
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 3.7.2.2.1
からを引きます。
ステップ 3.7.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 3.7.2.2.3
とをたし算します。
ステップ 3.7.2.2.4
とをたし算します。
ステップ 3.7.2.3
からを引きます。
ステップ 3.7.2.4
とをたし算します。
ステップ 3.7.3
をで因数分解します。
ステップ 3.7.3.1
をで因数分解します。
ステップ 3.7.3.2
をで因数分解します。
ステップ 3.7.3.3
をで因数分解します。
ステップ 3.7.4
をで因数分解します。
ステップ 3.7.5
をで因数分解します。
ステップ 3.7.6
をで因数分解します。
ステップ 3.7.7
をに書き換えます。
ステップ 3.7.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 5.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5.2.2.2
をで割ります。
ステップ 5.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.2.3.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 5.2.3.2
をに書き換えます。
ステップ 5.2.3.3
にをかけます。
ステップ 5.3
両辺にを掛けます。
ステップ 5.4
左辺を簡約します。
ステップ 5.4.1
を簡約します。
ステップ 5.4.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.4.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.4.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.4.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.4.1.3
式を簡約します。
ステップ 5.4.1.3.1
にをかけます。
ステップ 5.4.1.3.2
を移動させます。
ステップ 5.5
について解きます。
ステップ 5.5.1
を簡約します。
ステップ 5.5.1.1
書き換えます。
ステップ 5.5.1.2
をに書き換えます。
ステップ 5.5.1.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 5.5.1.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.5.1.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.5.1.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.5.1.4
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 5.5.1.4.1
各項を簡約します。
ステップ 5.5.1.4.1.1
にをかけます。
ステップ 5.5.1.4.1.2
にをかけます。
ステップ 5.5.1.4.2
とをたし算します。
ステップ 5.5.1.4.2.1
とを並べ替えます。
ステップ 5.5.1.4.2.2
とをたし算します。
ステップ 5.5.1.5
分配則を当てはめます。
ステップ 5.5.1.6
簡約します。
ステップ 5.5.1.6.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 5.5.1.6.1.1
を移動させます。
ステップ 5.5.1.6.1.2
にをかけます。
ステップ 5.5.1.6.1.2.1
を乗します。
ステップ 5.5.1.6.1.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.5.1.6.1.3
とをたし算します。
ステップ 5.5.1.6.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 5.5.1.6.2.1
を移動させます。
ステップ 5.5.1.6.2.2
にをかけます。
ステップ 5.5.1.7
各項を簡約します。
ステップ 5.5.1.7.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 5.5.1.7.2
にをかけます。
ステップ 5.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.5.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.5.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.5.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.5.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.5.3.2.2
の共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.2.2.2
をで割ります。
ステップ 5.5.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.5.3.3.1
各項を簡約します。
ステップ 5.5.3.3.1.1
との共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.5.3.3.1.2
との共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.2.2.1
を乗します。
ステップ 5.5.3.3.1.2.2.2
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.2.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.2.2.4
式を書き換えます。
ステップ 5.5.3.3.1.2.2.5
をで割ります。
ステップ 5.5.3.3.1.3
との共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.3.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.5.3.3.1.4
との共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.4.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.4.2.1
を乗します。
ステップ 5.5.3.3.1.4.2.2
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.4.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.4.2.4
式を書き換えます。
ステップ 5.5.3.3.1.4.2.5
をで割ります。
ステップ 5.5.3.3.1.5
との共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.5.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.5.2.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.3.3.1.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.5.3.3.1.6
の共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.6.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.6.2
をで割ります。
ステップ 5.5.3.3.1.7
をに書き換えます。
ステップ 5.5.3.3.1.8
の共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.8.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.3.3.1.8.2
式を書き換えます。
ステップ 6
をで置き換えます。