微分積分例

$2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

$2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$ から $2 x$ の最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

多項式の各項から $2 x$ の最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

式 $2 \sqrt{x}$ から $2 x$ の最大公約数を因数分解します。

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 6 x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.1.2

式 $6 x^{\frac{3}{2}}$ から $2 x$ の最大公約数を因数分解します。

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 2 x (3 x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1.2

すべての項が、 $2 x$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 x (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$x^{\frac{1}{2}}$ を $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x}$ で因数分解します。

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + 3 x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $3 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3)$

ステップ 3.3

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3$ で因数分解します。

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + 3))$

ステップ 4

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + \frac{3 x}{x}))$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1 + 3 x}{x}))$

微分積分 例