微分積分例

$2 + 7 x - 4 x^{2}$

ステップ 1

$- 1$ を $2 + 7 x - 4 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 1.1.1

$2$ を移動させます。

$7 x - 4 x^{2} + 2$

ステップ 1.1.2

$7 x$ と $- 4 x^{2}$ を並べ替えます。

$- 4 x^{2} + 7 x + 2$

$- 4 x^{2} + 7 x + 2$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- 4 x^{2}$ で因数分解します。

$- (4 x^{2}) + 7 x + 2$

ステップ 1.3

$- 1$ を $7 x$ で因数分解します。

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) + 2$

ステップ 1.4

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) - 1 (- 2)$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (4 x^{2}) - (- 7 x)$ で因数分解します。

$- (4 x^{2} - 7 x) - 1 (- 2)$

ステップ 1.6

$- 1$ を $- (4 x^{2} - 7 x) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$- (4 x^{2} - 7 x - 2)$

$- (4 x^{2} - 7 x - 2)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ で和が $b = - 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 7$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$- (4 x^{2} - 7 (x) - 2)$

ステップ 2.1.1.2

$- 7$ を $1$ プラス $- 8$ に書き換える

$- (4 x^{2} + (1 - 8) x - 2)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- (4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2)$

ステップ 2.1.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$- (4 x^{2} + x - 8 x - 2)$

$- (4 x^{2} + x - 8 x - 2)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- ((4 x^{2} + x) - 8 x - 2)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- (x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1))$

$- (x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $4 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- ((4 x + 1) (x - 2))$

$- ((4 x + 1) (x - 2))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- (4 x + 1) (x - 2)$

$- (4 x + 1) (x - 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$