微分積分 例

Найти производную - d/dx 4sec(x)の自然対数
ステップ 1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
定数倍の公式を使って微分します。
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ステップ 2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2
項を簡約します。
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ステップ 2.2.1
をまとめます。
ステップ 2.2.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 5
をかけます。
ステップ 6
に関するの微分係数はです。
ステップ 7
簡約します。
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ステップ 7.1
正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。
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ステップ 7.1.1
を並べ替えます。
ステップ 7.1.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 7.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 7.2
をかけます。
ステップ 7.3
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 7.4
に変換します。