微分積分例

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

ステップ 1

$a$ = $\frac{1}{3}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

${(\frac{1}{3})}^{x} \ln (\frac{1}{3})$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x}}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

ステップ 2.2

項をまとめます。

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ステップ 2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{3^{x}}$ と $\ln (\frac{1}{3})$ をまとめます。

$\frac{\ln (\frac{1}{3})}{3^{x}}$

微分積分 例