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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.4
式を簡約します。
ステップ 2.4.1
とをたし算します。
ステップ 2.4.2
をに書き換えます。
ステップ 2.5
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.6
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.7
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.8
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.9
式を簡約します。
ステップ 2.9.1
とをたし算します。
ステップ 2.9.2
をの左に移動させます。
ステップ 3
ステップ 3.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4
項をまとめます。
ステップ 3.4.1
を乗します。
ステップ 3.4.2
を乗します。
ステップ 3.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.4
とをたし算します。
ステップ 3.4.5
にをかけます。
ステップ 3.4.6
とをまとめます。
ステップ 3.4.7
とをまとめます。
ステップ 3.4.8
の共通因数を約分します。
ステップ 3.4.8.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.8.2
をで割ります。
ステップ 3.5
項を並べ替えます。
ステップ 3.6
各項を簡約します。
ステップ 3.6.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 3.6.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.2
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 3.6.2.1
各項を簡約します。
ステップ 3.6.2.1.1
にをかけます。
ステップ 3.6.2.1.2
にをかけます。
ステップ 3.6.2.1.3
の共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.1.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.6.2.1.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.1.3.3
式を書き換えます。
ステップ 3.6.2.1.4
にをかけます。
ステップ 3.6.2.2
からを引きます。
ステップ 3.6.2.3
とをたし算します。
ステップ 3.7
とをたし算します。