微分積分 例

Найти производную - d/dx y=(x^2+1)(x+5+1/x)
ステップ 1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
微分します。
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ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.4
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
をたし算します。
ステップ 2.4.2
に書き換えます。
ステップ 2.5
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.6
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.7
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.8
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.9
式を簡約します。
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ステップ 2.9.1
をたし算します。
ステップ 2.9.2
の左に移動させます。
ステップ 3
簡約します。
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ステップ 3.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4
項をまとめます。
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ステップ 3.4.1
乗します。
ステップ 3.4.2
乗します。
ステップ 3.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.4
をたし算します。
ステップ 3.4.5
をかけます。
ステップ 3.4.6
をまとめます。
ステップ 3.4.7
をまとめます。
ステップ 3.4.8
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.4.8.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.8.2
で割ります。
ステップ 3.5
項を並べ替えます。
ステップ 3.6
各項を簡約します。
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ステップ 3.6.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 3.6.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.2
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 3.6.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.2.1.1
をかけます。
ステップ 3.6.2.1.2
をかけます。
ステップ 3.6.2.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.2.1.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.6.2.1.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.1.3.3
式を書き換えます。
ステップ 3.6.2.1.4
をかけます。
ステップ 3.6.2.2
からを引きます。
ステップ 3.6.2.3
をたし算します。
ステップ 3.7
をたし算します。