微分積分例

$f (x) = \cos (π) x$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{d}{d x} [- \cos (0) x]$

ステップ 2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1 x]$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [- 1 x]$

ステップ 3.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [- x]$

ステップ 4

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x]$ です。

$- \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 5

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 1 \cdot 1$

ステップ 6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1$

微分積分 例