微分積分 例

Найти производную - d/dx (1+sin(x))/(1-sin(x))の平方根の自然対数
ステップ 1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5
をまとめます。
ステップ 6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
をかけます。
ステップ 7.2
からを引きます。
ステップ 8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 9
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 10
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 10.2
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 10.3
をたし算します。
ステップ 11
に関するの微分係数はです。
ステップ 12
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 12.2
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 12.3
をたし算します。
ステップ 12.4
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 12.5
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.5.1
をかけます。
ステップ 12.5.2
をかけます。
ステップ 13
に関するの微分係数はです。
ステップ 14
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.1
をかけます。
ステップ 14.2
の左に移動させます。
ステップ 15
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.1
底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。
ステップ 15.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 15.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 15.4
分配則を当てはめます。
ステップ 15.5
分配則を当てはめます。
ステップ 15.6
項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.6.1
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 15.6.2
をかけます。
ステップ 15.6.3
をかけます。
ステップ 15.6.4
をかけます。
ステップ 15.6.5
をたし算します。
ステップ 15.6.6
をたし算します。
ステップ 15.6.7
をたし算します。
ステップ 15.6.8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.6.8.1
共通因数を約分します。
ステップ 15.6.8.2
式を書き換えます。
ステップ 15.6.9
をかけます。
ステップ 15.6.10
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 15.6.11
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.6.11.1
を移動させます。
ステップ 15.6.11.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 15.6.11.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 15.6.11.4
をまとめます。
ステップ 15.6.11.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 15.6.11.6
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.6.11.6.1
をかけます。
ステップ 15.6.11.6.2
をたし算します。
ステップ 15.6.12
をかけます。
ステップ 15.6.13
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.6.13.1
を移動させます。
ステップ 15.6.13.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 15.6.13.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 15.6.13.4
をたし算します。
ステップ 15.6.13.5
で割ります。
ステップ 15.6.14
を簡約します。
ステップ 15.6.15
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 15.6.16
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.6.16.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.6.16.1.1
を移動させます。
ステップ 15.6.16.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 15.6.16.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 15.6.16.1.4
をたし算します。
ステップ 15.6.16.1.5
で割ります。
ステップ 15.6.16.2
を簡約します。