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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 2
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
とをまとめます。
ステップ 5.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 5.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.4
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.5
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.6
にをかけます。
ステップ 6
に関するの微分係数はです。
ステップ 7
とをまとめます。
ステップ 8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 9
とをまとめます。
ステップ 10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 11
とをまとめます。
ステップ 12
とをまとめます。
ステップ 13
ステップ 13.1
分子を簡約します。
ステップ 13.1.1
各項を簡約します。
ステップ 13.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 13.1.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 13.1.1.1.2
をで因数分解します。
ステップ 13.1.1.1.3
をで因数分解します。
ステップ 13.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 13.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 13.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 13.1.1.3
にをかけます。
ステップ 13.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 13.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 13.1.4
分子を簡約します。
ステップ 13.1.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 13.1.4.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 13.1.4.3
を掛けます。
ステップ 13.1.4.3.1
とを並べ替えます。
ステップ 13.1.4.3.2
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 13.1.4.4
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 13.1.4.5
分配則を当てはめます。
ステップ 13.1.4.6
を掛けます。
ステップ 13.1.4.6.1
とを並べ替えます。
ステップ 13.1.4.6.2
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 13.1.5
とをまとめます。
ステップ 13.1.6
の因数を並べ替えます。
ステップ 13.2
項をまとめます。
ステップ 13.2.1
を積として書き換えます。
ステップ 13.2.2
にをかけます。
ステップ 13.3
項を並べ替えます。