微分積分 例

Найти производную - d/dx y=(2x-5)^4(8x^2-5)^-3
ステップ 1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4
をかけます。
ステップ 3.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.6
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.1
をたし算します。
ステップ 3.6.2
をかけます。
ステップ 4
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 4.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
の左に移動させます。
ステップ 5.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 5.3
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.5
をかけます。
ステップ 5.6
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.7
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.7.1
をたし算します。
ステップ 5.7.2
をかけます。
ステップ 6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 6.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 6.3
項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.1
をまとめます。
ステップ 6.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.3.3
をまとめます。
ステップ 6.3.4
の左に移動させます。
ステップ 6.3.5
をまとめます。
ステップ 6.3.6
の左に移動させます。
ステップ 6.3.7
をまとめます。
ステップ 6.3.8
をまとめます。
ステップ 6.3.9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 6.3.10
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.10.1
をかけます。
ステップ 6.3.10.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.10.2.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.10.2.1.1
乗します。
ステップ 6.3.10.2.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.3.10.2.2
をたし算します。
ステップ 6.3.11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.4
項を並べ替えます。
ステップ 6.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1.1
で因数分解します。
ステップ 6.5.1.2
で因数分解します。
ステップ 6.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 6.5.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 6.5.4
をかけます。
ステップ 6.5.5
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.5.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.5.1.1
を移動させます。
ステップ 6.5.5.1.2
をかけます。
ステップ 6.5.5.2
をかけます。
ステップ 6.5.6
をたし算します。
ステップ 6.6
で因数分解します。
ステップ 6.7
で因数分解します。
ステップ 6.8
で因数分解します。
ステップ 6.9
に書き換えます。
ステップ 6.10
で因数分解します。
ステップ 6.11
に書き換えます。
ステップ 6.12
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.13
の因数を並べ替えます。