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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4
にをかけます。
ステップ 3.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.6
式を簡約します。
ステップ 3.6.1
とをたし算します。
ステップ 3.6.2
にをかけます。
ステップ 4
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
をの左に移動させます。
ステップ 5.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 5.3
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.5
にをかけます。
ステップ 5.6
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.7
式を簡約します。
ステップ 5.7.1
とをたし算します。
ステップ 5.7.2
にをかけます。
ステップ 6
ステップ 6.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 6.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 6.3
項をまとめます。
ステップ 6.3.1
とをまとめます。
ステップ 6.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.3.3
とをまとめます。
ステップ 6.3.4
をの左に移動させます。
ステップ 6.3.5
とをまとめます。
ステップ 6.3.6
をの左に移動させます。
ステップ 6.3.7
とをまとめます。
ステップ 6.3.8
とをまとめます。
ステップ 6.3.9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 6.3.10
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
ステップ 6.3.10.1
にをかけます。
ステップ 6.3.10.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 6.3.10.2.1
にをかけます。
ステップ 6.3.10.2.1.1
を乗します。
ステップ 6.3.10.2.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.3.10.2.2
とをたし算します。
ステップ 6.3.11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.4
項を並べ替えます。
ステップ 6.5
分子を簡約します。
ステップ 6.5.1
をで因数分解します。
ステップ 6.5.1.1
をで因数分解します。
ステップ 6.5.1.2
をで因数分解します。
ステップ 6.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 6.5.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 6.5.4
にをかけます。
ステップ 6.5.5
各項を簡約します。
ステップ 6.5.5.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 6.5.5.1.1
を移動させます。
ステップ 6.5.5.1.2
にをかけます。
ステップ 6.5.5.2
にをかけます。
ステップ 6.5.6
とをたし算します。
ステップ 6.6
をで因数分解します。
ステップ 6.7
をで因数分解します。
ステップ 6.8
をで因数分解します。
ステップ 6.9
をに書き換えます。
ステップ 6.10
をで因数分解します。
ステップ 6.11
をに書き換えます。
ステップ 6.12
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.13
の因数を並べ替えます。