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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2
にをかけます。
ステップ 3
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4
ステップ 4.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.5
にをかけます。
ステップ 4.6
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.7
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.8
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.9
式を簡約します。
ステップ 4.9.1
とをたし算します。
ステップ 4.9.2
にをかけます。
ステップ 4.10
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.11
くくりだして簡約します。
ステップ 4.11.1
にをかけます。
ステップ 4.11.2
をで因数分解します。
ステップ 4.11.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.11.2.2
をで因数分解します。
ステップ 4.11.2.3
をで因数分解します。
ステップ 5
ステップ 5.1
をで因数分解します。
ステップ 5.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3
式を書き換えます。
ステップ 6
ステップ 6.1
をで因数分解します。
ステップ 6.2
をで因数分解します。
ステップ 7
ステップ 7.1
をで因数分解します。
ステップ 7.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.3
式を書き換えます。
ステップ 8
ステップ 8.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 8.2
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3
分子を簡約します。
ステップ 8.3.1
各項を簡約します。
ステップ 8.3.1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 8.3.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3.1.2
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 8.3.1.2.1
各項を簡約します。
ステップ 8.3.1.2.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 8.3.1.2.1.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 8.3.1.2.1.2.1
を移動させます。
ステップ 8.3.1.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 8.3.1.2.1.3
をの左に移動させます。
ステップ 8.3.1.2.1.4
にをかけます。
ステップ 8.3.1.2.1.5
にをかけます。
ステップ 8.3.1.2.2
からを引きます。
ステップ 8.3.1.3
にをかけます。
ステップ 8.3.1.4
とをまとめます。
ステップ 8.3.1.5
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 8.3.1.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3.1.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3.1.5.3
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3.1.6
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 8.3.1.6.1
各項を簡約します。
ステップ 8.3.1.6.1.1
にをかけます。
ステップ 8.3.1.6.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 8.3.1.6.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 8.3.1.6.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 8.3.1.6.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 8.3.1.6.1.3
にをかけます。
ステップ 8.3.1.6.1.4
にをかけます。
ステップ 8.3.1.6.1.5
を掛けます。
ステップ 8.3.1.6.1.5.1
とをまとめます。
ステップ 8.3.1.6.1.5.2
にをかけます。
ステップ 8.3.1.6.2
とをたし算します。
ステップ 8.3.1.7
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3.1.8
簡約します。
ステップ 8.3.1.8.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 8.3.1.8.1.1
を移動させます。
ステップ 8.3.1.8.1.2
にをかけます。
ステップ 8.3.1.8.2
の共通因数を約分します。
ステップ 8.3.1.8.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.3.1.8.2.2
式を書き換えます。
ステップ 8.3.2
とをたし算します。
ステップ 8.3.3
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 8.3.3.1
からを引きます。
ステップ 8.3.3.2
とをたし算します。
ステップ 8.3.4
とをたし算します。
ステップ 8.3.5
とをたし算します。
ステップ 8.3.6
とをたし算します。