微分積分例

$y = \frac{1}{3} x^{3}$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{1}{3} x^{3}$ の微分係数は $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ です。

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

ステップ 2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{3} (3 x^{2})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{3}{3} x^{2}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{3}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{2}}{3}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3}$

ステップ 3.3.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2}$

微分積分 例