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微分積分 例
ステップ 1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.4
式を簡約します。
ステップ 4.4.1
とをたし算します。
ステップ 4.4.2
にをかけます。
ステップ 5
を乗します。
ステップ 6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7
ステップ 7.1
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 7.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.3
とをたし算します。
ステップ 8
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 9
ステップ 9.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 9.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 9.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 10
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 11
ステップ 11.1
を移動させます。
ステップ 11.2
にをかけます。
ステップ 11.2.1
を乗します。
ステップ 11.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 11.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 11.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 11.5
とをたし算します。
ステップ 12
をの左に移動させます。
ステップ 13
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 14
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 15
とをまとめます。
ステップ 16
公分母の分子をまとめます。
ステップ 17
ステップ 17.1
にをかけます。
ステップ 17.2
からを引きます。
ステップ 18
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 19
とをまとめます。
ステップ 20
とをまとめます。
ステップ 21
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 22
ステップ 22.1
項を並べ替えます。
ステップ 22.2
各項を簡約します。
ステップ 22.2.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 22.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 22.2.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 22.2.4
とをまとめます。
ステップ 22.2.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 22.2.6
とをまとめます。
ステップ 22.2.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 22.2.8
分子を簡約します。
ステップ 22.2.8.1
をで因数分解します。
ステップ 22.2.8.1.1
をで因数分解します。
ステップ 22.2.8.1.2
をで因数分解します。
ステップ 22.2.8.1.3
をで因数分解します。
ステップ 22.2.8.2
指数をまとめます。
ステップ 22.2.8.2.1
にをかけます。
ステップ 22.2.8.2.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 22.2.8.2.2.1
を移動させます。
ステップ 22.2.8.2.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 22.2.8.2.2.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 22.2.8.2.2.4
とをたし算します。
ステップ 22.2.8.2.2.5
をで割ります。
ステップ 22.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 22.4
とをまとめます。
ステップ 22.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 22.6
分子を簡約します。
ステップ 22.6.1
をで因数分解します。
ステップ 22.6.1.1
をで因数分解します。
ステップ 22.6.1.2
をで因数分解します。
ステップ 22.6.1.3
をで因数分解します。
ステップ 22.6.2
をで因数分解します。
ステップ 22.6.2.1
をで因数分解します。
ステップ 22.6.2.2
をで因数分解します。
ステップ 22.6.2.3
をで因数分解します。
ステップ 22.6.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 22.6.4
指数を足してにを掛けます。
ステップ 22.6.4.1
を移動させます。
ステップ 22.6.4.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 22.6.4.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 22.6.4.4
とをたし算します。
ステップ 22.6.4.5
をで割ります。
ステップ 22.6.5
にをかけます。
ステップ 22.6.6
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 22.6.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 22.6.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 22.6.6.3
分配則を当てはめます。
ステップ 22.6.7
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 22.6.7.1
各項を簡約します。
ステップ 22.6.7.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 22.6.7.1.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 22.6.7.1.2.1
を移動させます。
ステップ 22.6.7.1.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 22.6.7.1.2.3
とをたし算します。
ステップ 22.6.7.1.3
にをかけます。
ステップ 22.6.7.1.4
にをかけます。
ステップ 22.6.7.1.5
にをかけます。
ステップ 22.6.7.2
とをたし算します。
ステップ 22.6.8
とをたし算します。
ステップ 22.7
の因数を並べ替えます。