微分積分 例

Найти производную - d/dx y = square root of xe^(x^2)(x^2+1)^10
ステップ 1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 4.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.4
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
をたし算します。
ステップ 4.4.2
をかけます。
ステップ 5
乗します。
ステップ 6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 7.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.3
をたし算します。
ステップ 8
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 9
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 9.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 9.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 10
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 11
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
を移動させます。
ステップ 11.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.2.1
乗します。
ステップ 11.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 11.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 11.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 11.5
をたし算します。
ステップ 12
の左に移動させます。
ステップ 13
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 14
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 15
をまとめます。
ステップ 16
公分母の分子をまとめます。
ステップ 17
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 17.1
をかけます。
ステップ 17.2
からを引きます。
ステップ 18
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 19
をまとめます。
ステップ 20
をまとめます。
ステップ 21
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 22
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.1
項を並べ替えます。
ステップ 22.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.2.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 22.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 22.2.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 22.2.4
をまとめます。
ステップ 22.2.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 22.2.6
をまとめます。
ステップ 22.2.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 22.2.8
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.2.8.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.2.8.1.1
で因数分解します。
ステップ 22.2.8.1.2
で因数分解します。
ステップ 22.2.8.1.3
で因数分解します。
ステップ 22.2.8.2
指数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.2.8.2.1
をかけます。
ステップ 22.2.8.2.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.2.8.2.2.1
を移動させます。
ステップ 22.2.8.2.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 22.2.8.2.2.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 22.2.8.2.2.4
をたし算します。
ステップ 22.2.8.2.2.5
で割ります。
ステップ 22.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 22.4
をまとめます。
ステップ 22.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 22.6
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.6.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.6.1.1
で因数分解します。
ステップ 22.6.1.2
で因数分解します。
ステップ 22.6.1.3
で因数分解します。
ステップ 22.6.2
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.6.2.1
で因数分解します。
ステップ 22.6.2.2
で因数分解します。
ステップ 22.6.2.3
で因数分解します。
ステップ 22.6.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 22.6.4
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.6.4.1
を移動させます。
ステップ 22.6.4.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 22.6.4.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 22.6.4.4
をたし算します。
ステップ 22.6.4.5
で割ります。
ステップ 22.6.5
をかけます。
ステップ 22.6.6
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.6.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 22.6.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 22.6.6.3
分配則を当てはめます。
ステップ 22.6.7
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.6.7.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.6.7.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 22.6.7.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 22.6.7.1.2.1
を移動させます。
ステップ 22.6.7.1.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 22.6.7.1.2.3
をたし算します。
ステップ 22.6.7.1.3
をかけます。
ステップ 22.6.7.1.4
をかけます。
ステップ 22.6.7.1.5
をかけます。
ステップ 22.6.7.2
をたし算します。
ステップ 22.6.8
をたし算します。
ステップ 22.7
の因数を並べ替えます。