微分積分例

$y = x^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1

$n = \frac{4}{3}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1}$

ステップ 2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 3}{3}}$

ステップ 5.2

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}}$

ステップ 6

$\frac{4}{3}$ と $x^{\frac{1}{3}}$ をまとめます。

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

微分積分 例