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微分積分 例
ステップ 1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.5
にをかけます。
ステップ 3.6
にをかけます。
ステップ 4
ステップ 4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.3
項をまとめます。
ステップ 4.3.1
をに変換します。
ステップ 4.3.2
をに変換します。
ステップ 4.4
項を並べ替えます。
ステップ 4.5
各項を簡約します。
ステップ 4.5.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.5.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.5.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.5.4
を掛けます。
ステップ 4.5.4.1
とをまとめます。
ステップ 4.5.4.2
とをまとめます。
ステップ 4.5.5
をの左に移動させます。
ステップ 4.5.6
とをまとめます。
ステップ 4.5.7
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.5.8
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.5.9
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.6
各項を簡約します。
ステップ 4.6.1
をで因数分解します。
ステップ 4.6.2
分数を分解します。
ステップ 4.6.3
をに変換します。
ステップ 4.6.4
とをまとめます。
ステップ 4.6.5
をで因数分解します。
ステップ 4.6.6
分数を分解します。
ステップ 4.6.7
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.6.8
を積として書き換えます。
ステップ 4.6.9
簡約します。
ステップ 4.6.9.1
をに変換します。
ステップ 4.6.9.2
をに変換します。
ステップ 4.6.10
を掛けます。
ステップ 4.6.10.1
とをまとめます。
ステップ 4.6.10.2
とをまとめます。
ステップ 4.6.11
分数を分解します。
ステップ 4.6.12
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.6.13
を積として書き換えます。
ステップ 4.6.14
簡約します。
ステップ 4.6.14.1
をに変換します。
ステップ 4.6.14.2
をに変換します。
ステップ 4.6.15
をで割ります。
ステップ 4.6.16
を掛けます。
ステップ 4.6.16.1
を乗します。
ステップ 4.6.16.2
を乗します。
ステップ 4.6.16.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.6.16.4
とをたし算します。
ステップ 4.6.17
をに書き換えます。
ステップ 4.6.18
をに書き換えます。
ステップ 4.6.19
をに変換します。