微分積分 例

Найти производную - d/dx y=x^2sin(x)^4+xcos(x)^-2
ステップ 1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2
の値を求めます。
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ステップ 2.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3
の値を求めます。
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ステップ 3.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 3.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.5
をかけます。
ステップ 3.6
をかけます。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.3
項をまとめます。
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ステップ 4.3.1
に変換します。
ステップ 4.3.2
に変換します。
ステップ 4.4
項を並べ替えます。
ステップ 4.5
各項を簡約します。
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ステップ 4.5.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.5.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.5.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.5.4
を掛けます。
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ステップ 4.5.4.1
をまとめます。
ステップ 4.5.4.2
をまとめます。
ステップ 4.5.5
の左に移動させます。
ステップ 4.5.6
をまとめます。
ステップ 4.5.7
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.5.8
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.5.9
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.6
各項を簡約します。
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ステップ 4.6.1
で因数分解します。
ステップ 4.6.2
分数を分解します。
ステップ 4.6.3
に変換します。
ステップ 4.6.4
をまとめます。
ステップ 4.6.5
で因数分解します。
ステップ 4.6.6
分数を分解します。
ステップ 4.6.7
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.6.8
を積として書き換えます。
ステップ 4.6.9
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.6.9.1
に変換します。
ステップ 4.6.9.2
に変換します。
ステップ 4.6.10
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.6.10.1
をまとめます。
ステップ 4.6.10.2
をまとめます。
ステップ 4.6.11
分数を分解します。
ステップ 4.6.12
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.6.13
を積として書き換えます。
ステップ 4.6.14
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.6.14.1
に変換します。
ステップ 4.6.14.2
に変換します。
ステップ 4.6.15
で割ります。
ステップ 4.6.16
を掛けます。
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ステップ 4.6.16.1
乗します。
ステップ 4.6.16.2
乗します。
ステップ 4.6.16.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.6.16.4
をたし算します。
ステップ 4.6.17
に書き換えます。
ステップ 4.6.18
に書き換えます。
ステップ 4.6.19
に変換します。