微分積分例

$y = 9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

ステップ 1

微分します。

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ステップ 1.1

総和則では、 $9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

ステップ 1.2

$9$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $9$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

ステップ 2

$x$ に関する $\cot (x)$ の微分係数は $- \csc^{2} (x)$ です。

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- 2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 2 \csc (x)$ の微分係数は $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ です。

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\csc (x)$ の微分係数は $- \csc (x) \cot (x)$ です。

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$0$ から $\csc^{2} (x)$ を引きます。

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$

微分積分 例