微分積分 例

Найти производную - d/dy p(y)=(y^-1+y^-2)(8y^-3-9y^-4)
ステップ 1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4
をかけます。
ステップ 2.5
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.6
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.7
をかけます。
ステップ 2.8
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.9
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.10
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
項を並べ替えます。
ステップ 3.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.2
をまとめます。
ステップ 3.2.1.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2.1.4
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.5
をまとめます。
ステップ 3.2.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2.2.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.4
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1.1.1
をかけます。
ステップ 3.2.4.1.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1.1.2.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1.1.2.1.1
乗します。
ステップ 3.2.4.1.1.2.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.4.1.1.2.2
をたし算します。
ステップ 3.2.4.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1.2.1
をかけます。
ステップ 3.2.4.1.2.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1.2.2.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.4.1.2.2.2
をたし算します。
ステップ 3.2.4.1.3
まとめる。
ステップ 3.2.4.1.4
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1.4.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1.4.1.1
乗します。
ステップ 3.2.4.1.4.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.4.1.4.2
をたし算します。
ステップ 3.2.4.1.5
をかけます。
ステップ 3.2.4.1.6
まとめる。
ステップ 3.2.4.1.7
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.4.1.7.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.4.1.7.2
をたし算します。
ステップ 3.2.4.1.8
をかけます。
ステップ 3.2.4.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2.4.3
をたし算します。
ステップ 3.2.5
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.5.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2.5.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2.5.3
をまとめます。
ステップ 3.2.5.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2.6
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.6.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2.6.2
をまとめます。
ステップ 3.2.6.3
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2.6.4
をまとめます。
ステップ 3.2.6.5
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2.7
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.7.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.7.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.8
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1.1.1
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1.1.2.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.8.1.1.2.2
をたし算します。
ステップ 3.2.8.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1.2.1
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.2.2
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.2.3
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.2.4
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1.2.4.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.8.1.2.4.2
をたし算します。
ステップ 3.2.8.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1.3.1
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.3.2
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.3.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1.3.3.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.8.1.3.3.2
をたし算します。
ステップ 3.2.8.1.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1.4.1
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.4.2
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.4.3
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.4.4
をかけます。
ステップ 3.2.8.1.4.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.8.1.4.5.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.8.1.4.5.2
をたし算します。
ステップ 3.2.8.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2.8.3
からを引きます。
ステップ 3.2.9
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4
からを引きます。
ステップ 3.5
からを引きます。
ステップ 3.6
をたし算します。
ステップ 3.7
分数の前に負数を移動させます。