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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2
にをかけます。
ステップ 3
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
をの左に移動させます。
ステップ 4.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.4
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.5
式を簡約します。
ステップ 4.5.1
とをたし算します。
ステップ 4.5.2
にをかけます。
ステップ 5
ステップ 5.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 5.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6
ステップ 6.1
にをかけます。
ステップ 6.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 6.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 6.4
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 6.5
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 6.6
にをかけます。
ステップ 7
ステップ 7.1
分子を簡約します。
ステップ 7.1.1
をで因数分解します。
ステップ 7.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 7.1.1.2
をで因数分解します。
ステップ 7.1.1.3
をで因数分解します。
ステップ 7.1.2
をで因数分解します。
ステップ 7.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 7.1.2.2
をで因数分解します。
ステップ 7.1.2.3
をで因数分解します。
ステップ 7.1.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 7.1.4
分配則を当てはめます。
ステップ 7.1.5
にをかけます。
ステップ 7.1.6
分配則を当てはめます。
ステップ 7.1.7
にをかけます。
ステップ 7.1.8
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 7.1.8.1
分配則を当てはめます。
ステップ 7.1.8.2
分配則を当てはめます。
ステップ 7.1.8.3
分配則を当てはめます。
ステップ 7.1.9
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 7.1.9.1
各項を簡約します。
ステップ 7.1.9.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 7.1.9.1.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 7.1.9.1.2.1
を移動させます。
ステップ 7.1.9.1.2.2
にをかけます。
ステップ 7.1.9.1.3
にをかけます。
ステップ 7.1.9.1.4
にをかけます。
ステップ 7.1.9.1.5
にをかけます。
ステップ 7.1.9.1.6
にをかけます。
ステップ 7.1.9.2
とをたし算します。
ステップ 7.1.9.3
とをたし算します。
ステップ 7.1.10
からを引きます。
ステップ 7.1.11
をで因数分解します。
ステップ 7.1.11.1
をで因数分解します。
ステップ 7.1.11.2
をで因数分解します。
ステップ 7.1.11.3
をで因数分解します。
ステップ 7.1.11.4
をで因数分解します。
ステップ 7.1.11.5
をで因数分解します。
ステップ 7.2
をの左に移動させます。
ステップ 7.3
分母を簡約します。
ステップ 7.3.1
をで因数分解します。
ステップ 7.3.1.1
をで因数分解します。
ステップ 7.3.1.2
をで因数分解します。
ステップ 7.3.1.3
をで因数分解します。
ステップ 7.3.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 7.4
との共通因数を約分します。
ステップ 7.4.1
をで因数分解します。
ステップ 7.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 7.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 7.5
との共通因数を約分します。
ステップ 7.5.1
をで因数分解します。
ステップ 7.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.5.2.1
をで因数分解します。
ステップ 7.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 7.6
をで因数分解します。
ステップ 7.7
をで因数分解します。
ステップ 7.8
をで因数分解します。
ステップ 7.9
をに書き換えます。
ステップ 7.10
をで因数分解します。
ステップ 7.11
をに書き換えます。
ステップ 7.12
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 7.13
の因数を並べ替えます。