微分積分例

$\frac{f (x) \cdot 1}{\sqrt{3 x - 2}}$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$f (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}]$

ステップ 3

$\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ に $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ をかけます。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}} \cdot \frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}]$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ に $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ をかけます。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2} \sqrt{3 x - 2}}]$

ステップ 4.2

$\sqrt{3 x - 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} \sqrt{3 x - 2}}]$

ステップ 4.3

$\sqrt{3 x - 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} {\sqrt{3 x - 2}}^{1}}]$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1 + 1}}]$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{2}}]$

ステップ 4.6

${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ を $3 x - 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x - 2}$ を ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}]$

ステップ 4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

ステップ 4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{1}}]$

ステップ 4.6.5

簡約します。

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}]$

ステップ 5

$\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ は $f$ について定数なので、 $f$ について $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ の微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例

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