微分積分 例

x切片とy切片を求める y=x 5-x^2の平方根
ステップ 1
x切片を求めます。
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ステップ 1.1
x切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 1.2
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 1.2.2
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 1.2.3
方程式の各辺を簡約します。
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ステップ 1.2.3.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.2.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 1.2.3.2.1
を簡約します。
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ステップ 1.2.3.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.2.3.2.1.2
の指数を掛けます。
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ステップ 1.2.3.2.1.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.2.3.2.1.2.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.2.3.2.1.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.2.1.2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 1.2.3.2.1.3
簡約します。
ステップ 1.2.3.2.1.4
両辺を掛けて簡約します。
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ステップ 1.2.3.2.1.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.3.2.1.4.2
並べ替えます。
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ステップ 1.2.3.2.1.4.2.1
の左に移動させます。
ステップ 1.2.3.2.1.4.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 1.2.3.2.1.5
指数を足してを掛けます。
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ステップ 1.2.3.2.1.5.1
を移動させます。
ステップ 1.2.3.2.1.5.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.2.3.2.1.5.3
をたし算します。
ステップ 1.2.3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 1.2.3.3.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 1.2.4
について解きます。
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ステップ 1.2.4.1
で因数分解します。
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ステップ 1.2.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.4.1.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.4.1.3
で因数分解します。
ステップ 1.2.4.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 1.2.4.3
に等しくし、を解きます。
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ステップ 1.2.4.3.1
に等しいとします。
ステップ 1.2.4.3.2
についてを解きます。
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ステップ 1.2.4.3.2.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 1.2.4.3.2.2
を簡約します。
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ステップ 1.2.4.3.2.2.1
に書き換えます。
ステップ 1.2.4.3.2.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 1.2.4.3.2.2.3
プラスマイナスです。
ステップ 1.2.4.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 1.2.4.4.1
に等しいとします。
ステップ 1.2.4.4.2
についてを解きます。
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ステップ 1.2.4.4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2.4.4.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 1.2.4.4.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.4.4.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 1.2.4.4.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 1.2.4.4.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 1.2.4.4.2.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 1.2.4.4.2.2.3.1
で割ります。
ステップ 1.2.4.4.2.3
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 1.2.4.4.2.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 1.2.4.4.2.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 1.2.4.4.2.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 1.2.4.4.2.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 1.2.4.5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 1.3
点形式のx切片です。
x切片:
x切片:
ステップ 2
y切片を求めます。
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ステップ 2.1
y切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 2.2
方程式を解きます。
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ステップ 2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 2.2.2
括弧を削除します。
ステップ 2.2.3
を簡約します。
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ステップ 2.2.3.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.2.3.2
をかけます。
ステップ 2.2.3.3
をたし算します。
ステップ 2.2.3.4
をかけます。
ステップ 2.3
点形式のy切片です。
y切片:
y切片:
ステップ 3
交点を一覧にします。
x切片:
y切片:
ステップ 4