微分積分 例

x切片とy切片を求める f(x)=(sin(4x))/(2x)
ステップ 1
x切片を求めます。
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ステップ 1.1
x切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 1.2
方程式を解きます。
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ステップ 1.2.1
分子を0に等しくします。
ステップ 1.2.2
について方程式を解きます。
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ステップ 1.2.2.1
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 1.2.2.2
右辺を簡約します。
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ステップ 1.2.2.2.1
の厳密値はです。
ステップ 1.2.2.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 1.2.2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.2.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 1.2.2.3.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.2.2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.2.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.3.3.1
で割ります。
ステップ 1.2.2.4
正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第二象限で解を求めます。
ステップ 1.2.2.5
について解きます。
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ステップ 1.2.2.5.1
簡約します。
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ステップ 1.2.2.5.1.1
をかけます。
ステップ 1.2.2.5.1.2
をたし算します。
ステップ 1.2.2.5.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.2.5.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.5.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.5.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.5.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.2.6
の周期を求めます。
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ステップ 1.2.2.6.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 1.2.2.6.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 1.2.2.6.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 1.2.2.6.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.2.2.6.4.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.2.6.4.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.6.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.2.6.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.6.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.2.2.7
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 1.2.3
答えをまとめます。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 1.3
点形式のx切片です。
x切片:、任意の整数について
x切片:、任意の整数について
ステップ 2
y切片を求めます。
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ステップ 2.1
y切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 2.2
方程式には未定義の分数があります。
未定義
ステップ 2.3
y切片を求めるために、に代入しを解きます。
y切片:
y切片:
ステップ 3
交点を一覧にします。
x切片:、任意の整数について
y切片:
ステップ 4