微分積分例

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$

ステップ 1

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$ に $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ をかけます。

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3} \cdot \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$

ステップ 2

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$ に $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ をかけます。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 3 - 3 \sqrt{x} - 9}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{1} - 9}$

ステップ 4.5

簡約します。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

ステップ 5

$x - 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

ステップ 5.2

$\sqrt{x} + 3$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{x} + 3$

微分積分 例