微分積分例

$\sqrt{81 x^{10} y^{- 6}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt{81 x^{10} \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 2

指数をまとめます。

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ステップ 2.1

$81$ と $\frac{1}{y^{6}}$ をまとめます。

$\sqrt{x^{10} \frac{81}{y^{6}}}$

ステップ 2.2

$x^{10}$ と $\frac{81}{y^{6}}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{x^{10} \cdot 81}{y^{6}}}$

ステップ 3

$81$ を $x^{10}$ の左に移動させます。

$\sqrt{\frac{81 \cdot x^{10}}{y^{6}}}$

ステップ 4

$81 x^{10}$ を ${(9 x^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{y^{6}}}$

ステップ 5

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

ステップ 6

$\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ を ${(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}}$

ステップ 7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{9 x^{5}}{y^{3}}$

微分積分 例